ההוכחה הטופולוגית לקיום אינסוף ראשוניים

בפוסט הזה אני רוצה לתת דוגמה מקסימה ביותר לאופן שבו שני תחומים לכאורה שונים במתמטיקה מתנגשים חזיתית, כשאחד התחומים הוא תורת המספרים האלמנטרית, והתחום השני הוא הטופולוגיה הקבוצתית. הוכחות טופולוגיות לדברים שלכאורה אינם קשורים לטופולוגיה הן דבר מקסים – הן באלגנטיות שלהן (עבור מי שכבר "שוחה" במושגים הטופולוגיים) והן בגורם ההפתעה שהן טומנות בתוכן. כבר …

איך שליטה ברזי המתמטיקה תהפוך אתכם לקוראי מחשבות?

בזמן האחרון מתגלגל לו ברשת הישראלית הלינק החביב הבא, שמוביל לאתר "קורא מחשבות". הרעיון פשוט – בוחרים מספר דו ספרתי, מחסרים ממנו את סכום ספרותיו (כך למשל אם בחרתי 53, אפחית 8 מהמספר ואקבל 45). מסתכלים בטבלה שבה לכל מספר מותאמת אות, ואז לוחצים על משבצת בצד. המשבצת תראה באורח קסם את אותה האות שבתא …

מה קורה כשמחלקים שרלטן באפס? כשזה פומבי זה נהיה מביך

דיברתי כאן בעבר על מורה למתמטיקה ש"פתר את בעית החלוקה באפס" (על ידי כך שבמקום להגיד "אפס חלקי אפס אינו מוגדר" הוא אמר "אפס חלקי אפס הוא כלומיתי"). אותו ברנש גם הקים לעצמו חברה וגייס משקיעים, עם מצגת מפוצצת על היכולות הכבירות שחלוקה באפס נותנות לו. ובכן, עושה רושם שמדובר במגיפה מדבקת. האתר הבא מעלה …