חידת מעטפות

לכבוד סוף השנה, חידה: אתם נמצאים בחדר שבו נמצאות שתי מעטפות, כל אחת עם סכום כסף שנבחר באקראי (לדקדקנים – נבחר מתוך התפלגות כלשהי על המספרים הממשיים – לא ידוע לכם איזו התפלגות). אתם בוחרים באקראי (כלומר, בהסתברות 50:50) את אחת המעטפות, פותחים אותה ורואים את הסכום שבפנים. כעת מאתגרים אתכם – החליטו אם להחליף …

איך לחזות את מזג האוויר בלי להסתכל בשמיים? (משפט המינימקס)

נניח שאתם רואים תחזית מזג אוויר, והחזאי אומר "יש סיכוי של חמישים אחוז לגשם מחר". מה אתם עושים? תיקחו מטריה, או לא? הרי גשם סביר באותה מידה כמו לא-גשם. אם כן, מה הועילה התחזית? באותה המידה יכל החזאי לומר "או שמחר ירד גשם, או שמחר לא ירד גשם". מגוחך, לא? ועם זאת, יש חזאים שאכן …

משפט הנישואים היציבים

כל מי שעקב באדיקות אחרי "חברים" וראה איך הסדרה הופכת מקומדיה מטופשת לאופרת סבון מטופשת ודאי ניסה למצוא את השידוך האופטימלי של החברים זה לזה (תחת ההנחה שכולם נותרים סטרייטים). ברור שרוס ומוניקה האחים לא יכולים להשתדך (או שמא…?) אבל פרט לכך הכל פתוח בעיקרון. אם כן, מה השידוך האופטימלי, ובאיזה מובן הוא אופטימלי? הדבר …