שברים משולבים, ולמה הם מגניבים

אוהבים לטעון שהמתמטיקה היא כל כולה ערב רב של נוסחאות מפחידות בעלות משמעות לא ברורה. אני חושב שזה מאוד לא מדויק, אבל מדי פעם אכן מתפלקת לה איזו נוסחה שנראית מפחיד גם למי שכבר יש לו נסיון בסיסי כלשהו במתמטיקה. מה שהפחיד אותי בשעתו היו השברים המשולבים – שברים מהצורה החביבה $latex \frac{1}{1+\frac{1}{3+\frac{1}{1+\frac{1}{4}}}}$. כשרואים דבר …

איך בוטל "איך בוטלה המתמטיקה"

כתבה ב-Ynet תחת השם "מי אמר שחייבים לדעת מתמטיקה" מתארת ספר חדש לילדים של אביעד קליינברג – סליחה, פרופסור אביעד קליינברג – בשם "איך בוטלה המתמטיקה". לא פחות. הכתבה טוענת שהספר "מנסח שני טיעונים מרכזיים נוקבים נגד המתמטיקה. אחד כרוך במהותה של המתמטיקה והשני בתרעלה הסביבתית שהיא מפיצה". טרם קראתי את הספר ולכן אגיב בעיקר …

משפט אי השלמות של גדל – מה הוא ממש, ממש לא

באדיבות הבלוג Good math, bad math נחשפתי לאחד מההסברים הגרועים ביותר – אם לא הגרוע ביותר – שנתקלתי בהם אי פעם למשפט אי השלמות של גדל. כל המאפיינים הקלאסיים של בלבלת גדל מצויים שם – ניסוח שגוי לחלוטין של המשפט, שמעיד על חוסר הבנה מוחלט שלו; ייחוס השלכות "הרסניות" למשפט על המתמטיקה; טענה שהמשפט תקף …

מספרים קונגרואנטים, ואיך זה קשור לעקומים אליפטיים

עקומים אליפטיים זכו לחשיפה רחבה יחסית בעשורים האחרונים, במיוחד בשל הקשר שלהם להוכחת המשפט האחרון של פרמה, והקשר שלהם לקריפטוגרפיה. לטעמי אכן מדובר בתחום מעניין ביותר, אף כי איני מבין בו כמעט שום דבר. למרות זאת אנסה לתאר (כאן ובפוסטים עתידיים) מקצת מהתיאוריה שלהם; בתקווה, אוכל אפילו לתאר באופן כללי ביותר את הרעיון שמאחורי הוכחת …