מהן פונקציות? (גרסה מכוונת-חדו"א)

הפוסט הזה הוא חלק מסדרת הפוסטים שמטרתה להציג חדו"א באופן פשוט, ומכיוון שהחדו"א עוסק בפונקציות הכרחי להציג כאן פונקציות – אבל ההצגה הזו רלוונטית לעוד דברים פרט לחדו"א, מהסיבה הפשוטה שפונקציה היא אחד מהמושגים המרכזיים ביותר במתמטיקה כולה, אם לא המושג המרכזי ביותר. בפרט, מי שחשב שמספרים הם המושג המרכזי – ובכן, לא, מצטער, טעיתם; …

האם גאומטריה אוקלידית ב-n ממדים היא תגלית או המצאה?

אתר Ynet עושה מלאכה טובה בהבאת כתבות מעיתוני מדע פופולרי ישראליים, ביניהם "גליליאו צעיר". גליליאו צעיר, בתמורה, עושה עבודה טובה בכתיבת כתבות מדע פופולרי; וכך זכתה כתבת מדע פופולרי על השאלה האם המתמטיקה היא המצאה או תגלית להגיע למספר שניות לעמוד הראשי של Ynet. הכתבה היא ברובה מצויינת. היא מתארת כמה קוריוזים היסטוריים מעניינים הקשורים …

אז מה לפיוצ'רמה ולתורת החבורות?

פיוצ'רמה הייתה מאז ומעולם קומדיית מד"ב מוצלחת; היא לוקחת רעיונות מד"ביים יפים ומעניינים, ואז מרביצה להם, עושה מהם צחוק, משתוללת איתם בצורה חסרת הגיון ובאופן כללי הורסת אותם לחלוטין באופן המצחיק ביותר האפשרי. שש שנים לאחר ביטולה היא הוקמה סוף סוף לתחייה, וחזרה אנרגטית ומצחיקה יותר מאי פעם. למי שטרם ראה, אני מאוד ממליץ לראות …

מהם המספרים הממשיים?

בהמשך לפוסט הקודם, אני מתחיל כעת בסדרת הפוסטים שתנסה לתאר בצורה פשוטה את יסודות החשבון הדיפרנציאלי והאינטגרלי ברמה שתתאים גם לתלמידי תיכון, ואנחנו חייבים להתחיל מלתאר את ה"עולם" שבו פועל החשבון הזה – עולם שכוכביו הראשיים הם מה שנקרא "המספרים הממשיים" (Real Numbers). כמו שקורה בדרך כלל במתמטיקה, קיימות הכללות רבות של החדו"א לעולמות אחרים, …

אז מה זה חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי?

אני ממשיך את הפוסטים שלי שבהם אני מנסה להציג נושאים בסיסיים במתמטיקה ברמה שתתאים גם לתלמידי תיכון, והפעם אני רוצה לעסוק באחד מעמודי התווך המרכזיים של המתמטיקה – החשבון הדיפרנציאלי והאינטגרלי, או בקיצור החדו"א (ובשם אחר – החשבון האינפיניטסימלי, האינפי). על החדו"א נבנה הענף המתמטי הרחב שמכונה "אנליזה מתמטית", והחדו"א מופיעה בתחומים רבים נוספים במתמטיקה. …