גם אני לא מאמין באינדוקציה (כי לאמונה אין קשר לזה)

אינדוקציה מתמטית היא אחד מהכלים הבסיסיים שברשותו של המתמטיקאי. בניגוד לרושם שעשוי להתקבל בתיכון כאילו היא מתאימה לטיפול רק במחלקה משמימה כלשהי של אי שוויונים, אינדוקציה צצה ועולה בכל מקום במתמטיקה בערך. לכן נראה לי שכדאי להקדיש פוסט בנסיון להסביר מהי בכלל אינדוקציה ולמה היא אינה רמאות. רגע, מי אומר שהיא רמאות? ובכן, לא מעט …

חידת ריצוף, או – כשאינדוקציה מתמטית הופכת למגניבה

אינדוקציה מתמטית זוכה לשם רע מאוד כאחד הדברים המשעממים במתמטיקה. בתיכון היא בוודאי כזו – משתמשים בה להוכחת אינספור אי שוויונים לא ברורים באופן איטי וטרחני משהו. בעולם המתמטי הרחב, עם זאת, זו שיטת הוכחה שאינה רק יעילה מאוד, אלא לעתים גם ממש יפה. אני רוצה להראות חידה שפתרונה מבוסס על אינדוקציה, ועוד כזו שדורשת …

היה זה תענוג לגזור

באחד הפוסטים הקודמים הצגתי את מושג הנגזרת, אך כל מה שעשיתי היה להציג את ההגדרה הפורמלית; אם כל מה שיש לנו הוא את ההגדרה הזו, אנחנו עדיין לא יכולים לעשות הרבה. בפוסט הזה אני רוצה להציג את הכלים והתוצאות הבסיסיות על חישוב פרקטי של נגזרות, כדי לשכנע אתכם בשני דברים: ראשית, שחישוב נגזרות הוא אכן …