חלוקות וההשערה של רמנוג'אן

קיבלתי כמה פניות שמבקשות ממני להרחיב על מה שמתואר בכתבה הזו ב-Ynet. התשובה הראשונה שלי הייתה שאין לי מספיק ידע בנושא כדי לכתוב עליו פוסט (בניגוד לרושם השגוי שעשוי להיווצר מעלעול שטחי בבלוג, כותב שורות אלו לא באמת מבין במתמטיקה). מצד שני, להציג את הבסיס ואת המעט שאני מצליח להבין מהחומר המתקדם אני כן יכול …

מהמרים כושלים, שיכורים בביוב, ואלוהים

הטריגר לפוסט הזה הוא המאמר הבא ב-Ynet שמנסה לשכנע אותנו שיש אלוהים בגלל שיש אבולוציה. אבל נחכה עם החלק הלא מתמטי לסוף – הסיבה שאני כותב את הפוסט הזה היא שהוא מזכיר שם תוצאה מתמטית קטנה ונחמדה שהיא פתח לתחום מעניין או שניים ומזמן רציתי לכתוב עליה. התוצאה הזו נקראת לעתים "התרוששות המהמר" (Gambler's Ruin), …

שאלות ותשובות – מקבץ מס' 8

מזמן לא עשיתי מקבץ "שאלות ותשובות" – לשמחתי נהיה קשה לעשות מקבצים כאלו כי לשאלות רבות שמביאות אנשים לבלוג כבר יש תשובה. למרות זאת, הגיע הזמן למקבץ חדש: "נוסחה לחישוב משיק לישר בנקודה" – ובכן, על פי הגדרת המשיק שנתתי פה פעם, המשיק לישר בנקודה כלשהי הוא הישר עצמו… "קריאת מחשבות" – בקשו מידיד לבחור …

אז מה הקטע עם המאגר הביומטרי?

אני רוצה לעסוק הפעם בנושא שקשור לבלוג רק בעקיפין – המאגר הביומטרי. לאבטחת מידע יש חלק חשוב בכל הסיפור הזה – הסיבה שבגללה דנים על המאגר היא בגלל כשלי אבטחת מידע, והמאגר עצמו צריך לעמוד בסטנדרטים גבוהים של אבטחת מידע – וזה נותן לי תירוץ לדבר עליו כאן, אבל בסופו של דבר זה רק תירוץ. …

למה פאי לא שווה 4?

באינטרנט מסתובבת לה לאחרונה הוכחה ישנה נושנה לכך ש"$latex \pi=4$", כאשר $latex \pi$ (פאי) הוא המספר שמציין את היחס בין היקף מעגל וקוטרו בגאומטריה האוקלידית. ההוכחה הזו קצת לא מסתדרת עם הידע המתמטי הסטנדרטי לפיו $latex \pi$ אכן קבוע לכל המעגלים, אבל ערכו בכלל מתחיל ב-$latex 3.14\dots$ והוא מספר אי רציונלי, כלומר הספרות שמעבר לנקודה …