עכשיו בחנויות – "גדל, אשר, באך" בעברית!

אני רוצה להקדיש את הפוסט הזה לפרסומת זולה לספר שיצא זה עתה – תרגום עברי ל"גדל, אשר, באך" של דגלאס הופשטטר. על המלאכה הבלתי אפשרית של התרגום חתומים טל כהן וירדן ניר-בוכבינדר. יש לי היכרות כלשהי עם שניהם כך שאתם מוזמנים לראות את חוות הדעת שלי של "רוצו לקנות!!!!!" כסובייקטיבית ומשוחדת לחלוטין, אבל בכל מקרה …

אז מה זו אלגברה לינארית?

סטודנטים להנדסה בסמסטר הראשון שלהם מתמודדים עם שני קורסים מתמטיים כבדים. האחד הוא חדו"א (חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי) הידוע לשמצה, והשני הוא אלגברה לינארית (הידועה לשמצה?). על החשיבות של חדו"א כבר דיברתי כאן ואני מקווה להמשיך לדבר בעתיד – אבל מדוע האלגברה הלינארית, שלא ממש נלמדת בתיכון (בניגוד לחדו"א שמושגי היסוד שלו מוצגים בתיכון) היא מקצוע …

משפט המטריצה-עץ של קירכהוף

אני רוצה לדבר הפעם על מה שלטעמי הוא משפט יפהפה ביותר, גם בשל מה שהוא אומר וגם בשל ההוכחה שלו, שלטעמי מייצגת את כל מה שטוב במתמטיקה – גם דורשת הבנה טכנית לא טריוויאלית, וגם מכילה תובנה עמוקה שמאפשרת לראות מדוע המשפט נכון. העולם מסכים איתי, וההוכחה הזו מככבת בספר "Proofs from THE BOOK"; אני …

האלגוריתם האוקלידי וחוגים אוקלידיים

האלגוריתם האוקלידי הוא אחד מאותם דברים שכל מי שמתעניין ולו קצת במתמטיקה צריך לדעת. הוא גם אחת מהדוגמאות העתיקות ביותר לאלגוריתם לא טריוויאלי, גם אחד מאבני היסוד של תורת המספרים האלגוריתמית, וגם רעיון בסיסי בעל הכללות חשובות בתורת החוגים. למרות שהזכרתי אותו קצת בעבר בבלוג הגיע הזמן לתת לו (ולהכללה הרעיונית שלו) פוסט משל עצמו. …

משפט טורן והולדת תורת הגרפים האקסטרמלית

לא מזמן כתבתי פוסט על משפט רמזי שעסק בשאלה כמה גדולה צריכה להיות קבוצת ילדים על מנת שתיווצר בה קבוצה מגודל מסויים שכולם בה חברים או כולם בה לא חברים. זה היה מקרה פרטי של השאלה שבה עוסקים בתורת רמזי – כמה גדול צריך להיות אובייקט מתמטי כלשהו לפני שתצוץ בו תכונה מסויימת. הפעם אני …