חוק המספרים הגדולים עושה אותך כזה קטן

הפנו אותי אל מאמר מתוך "דה-מרקר" שבתורו נלקח, לא פחות, מה"ניו-יורק טיימס". המאמר מתהדר בכותרת "סיבה לדאגה לאפל? "חוק המספרים הגדולים יוביל לנפילתה"" ובכותרת המשנה "החוק שהוכיח מתמטיקאי שווייצי בן המאה ה-17 עשוי לבשר על כך שגורלה של אפל יהיה זהה לזה של חברות ענק קודמות" – וזה, מה נאמר, כמו דם במים בשביל כריש. …

מכפלות פנימיות

בפוסט הקודם הצגתי את מושג המכפלה הסקלרית, והפעם אני רוצה לקפוץ ישר להכללה בלי לתת יותר מדי מוטיבציה. אז בואו נחזור לדבר על ההקשר הרגיל של אלגברה לינארית – מרחבים וקטוריים מעל שדה $latex \mathbb{F}$. נתחיל מלדבר על המרחב $latex \mathbb{F}^{n}$. וקטור ממוצע בו נראה כך: $latex x=\left(x_{1},x_{2},\dots,x_{n}\right)$ כאשר $latex x_{i}\in\mathbb{F}$. בהינתן וקטור אחר $latex …

עם קצת עבודה, מגיעים למכפלה סקלרית

אחד המושגים שתמיד בלבל אותי בפיזיקה הוא מושג העבודה. בואו נציג אותו בקצרה עבור מי שלא מכירים. נקודת המוצא שלנו היא החוק השני של ניוטון, $latex F=ma$, שאומר שאם כוח כלשהו פועל על גוף ($latex F$ הוא גודל הכוח, והוא חיובי אם הכוח מופעל "ימינה" ושלילי אם הוא מופעל "שמאלה") אז הוא גורם לגוף לתאוצה …