למה לא רציונלי לדבר על לא רציונליים (באינסוף)

עיתון "הארץ" עשה מעשה נאה ופרסם מאמר על מושג האינסוף. על כך יבורך; כל מאמר על נושא מדעי/מתמטי הוא דבר רצוי וראוי. המאמר הוא תרגום של מאמר מהניו-יורק טיימס של אחת, נטלי אנג'ייר, שכבר כתבתי בעבר פוסט נזעם על ספר שלה, "הקנון המדעי", שבו במחי כמה פסקות היא הציגה, לטעמי, את המתמטיקה בצורה השגויה ביותר …

שיטת "הכפל היפני"

באינטרנט מסתובב לו לאחרונה להיט חדש: שיטת כפל שלכאורה נלמדת על ידי היפנים בבית הספר היסודי – מעכשיו אכנה אותה "כפל יפני", למרות שאין לי שום מושג (וזה גם לא ממש מעניין אותי) אם אכן השיטה נלמדת ביפן או לא. איך זה עובד? בואו נתחיל עם תמונה: והנה גם סרטון שמסביר את השיטה: אנסה להסביר …

מראה מראה שעל הקיר, למה את מבדילה בין ציר וציר?

הכירו את ונוס החתולה (אמיתית לגמרי, זה לא פוטושופ): כמו הלהיט הנוכחי Tard the Grumpy Cat (גגלו!) כך גם ונוס הפכה ללהיט אינטרנט אדיר אפילו ביחס לחתולה (חתולים הם שליטי האינטרנט הבלתי מעורערים) בשל הפנים המחולקות באופן מושלם שלה: צד ימין שלהן שחור, וצד שמאל כתום. בהתחלה רציתי לעשות את הפוסט הנוכחי עם דו-פרצוף של …

הבעיה העשירית של הילברט – נקמתן של הפונקציות הרקורסיביות והדיופנטיות

בפוסטים הקודמים בסדרה עבדנו קשה כדי להוכיח שהפונקציה האקספוננציאלית היא דיופנטית. הצלחנו בזה סוף סוף ועכשיו אפשר לשכוח מהעניין לבינתיים ולנסות להיזכר מה בעצם אנחנו מנסים להוכיח, ומה האסטרטגיה הכללית שלנו. כזכור, פונקציה דיופנטית היא פונקציה $latex f\left(x_{1},\dots,x_{n}\right)$ כך שקיימת מערכת משוואות דיופנטיות עם המשתנים $latex x_{1},\dots,x_{n},y,z_{1},\dots,z_{n}$ בעלת התכונה הבאה: אם אנו מציבים ערכים $latex …