מטריצות צמודות, הרמיטיות, אוניטריות

אולי התוצאה המעניינת ביותר באלגברה לינארית בסיסית היא הקשר שיש בין טרנספורמציות לינאריות $latex T:V\to V$ המוגדרות על מרחב וקטורי ממימד סופי $latex V$ ובין מטריצות. כזכור, מרגע שבו אנחנו קובעים בסיס $latex B$ ל-$latex V$, אוטומטית נובעת מכך התאמה חד-חד-ערכית ועל בין אוסף הטרנספורמציות הלינאריות $latex T:V\to V$ (לפעמים אכתוב "אופרטור לינארי" במקום; המילה …

טרנספורמציות אוניטריות

אני חוזר לסדרת הפוסטים שלי על אלגברה לינארית, שנעצרה במרחבי מכפלה פנימית ובסוג מעניין אחד של אופרטורים לינאריים עליהם – אופרטורים צמודים לעצמם ("הרמיטיים"). הפעם אני רוצה לדבר על סוג מעניין אחר של אופרטורים, שנקראים אופרטורים אוניטריים; בהמשך נראה איך הכל מתחבר. בואו ניזכר מה זו בכלל טרנספורמציה לינארית. אם יש לנו שני מרחבים וקטוריים …

המשחק נים – הגרסה האינטראקטיבית!

המשחק נים תמיד היה אחד מהמשחקים המתמטיים האהובים עלי, וכעת גם אתם יכולים ליהנות, ממש כאן בתוך הבלוג! חוקי המשחק: יש מספר כלשהו של שורות ובכל שורה מספר כלשהו של עצמים – פטריות, במקרה שלנו. בכל תור, עליכם לבחור עצם באחת (ורק אחת!) מהשורות ולסלק מהשורה אותו ואת כל מי שמשמאלו. לאחר מכן גם המחשב …