חישוב קוונטי – מה זה אומר ומה זה לא אומר?

תחושת הבטן שלי היא שאין עוד תחום מדעי כלשהו שנקשרת סביבו הילה מיסטית כמו תורת הקוונטים; ושמעטים (אם בכלל קיימים) התחומים המדעיים שזוכים לתיאורים פופולריים שגויים לחלוטין או מטעים כמו תורת הקוונטים. בין שלל העיוותים של חלקים מתורת הקוונטים יש אחד שקרוב ללבי אישית – תחום החישוב הקוונטי, שהוא ללא ספק אחד מהתחומים המלהיבים ביותר במדעי המחשב (לפחות על הנייר). כמעט כל תיאור פופולרי של התחום הזה שנתקלתי בו (אם לא כולם) היה שגוי. אפילו ניל סטיבנסון, שלטעמי הוא סופר מדע בדיוני מבריק וספריו מכילים לא מעט תיאורים פופולריים מוצלחים של נושאים טכניים, מצליח להיכשל ולפספס כשהוא מתאר חישוב קוונטי בספרו (הנהדר והמומלץ מאוד לחובבי מתמטיקה) Anathem. אני לא בקיא מספיק בפיזיקה כדי לתאר את תורת הקוונטים באופן כללי; אבל אני רוצה לדבר על חישוב קוונטי, לנפץ חיש קל את התפיסות השגויות לגביו, ואז לומר מה אפשר לעשות איתו, כולל כניסה לפרטים הטכניים של כמה מהתוצאות המלהיבות של התחום. בשביל זה אזדקק, כמובן, לסדרה של פוסטים ולא לפוסט יחיד; הפוסט הזה הוא בסך הכל הקדמה.

ראשית, הסבר מאוד זריז לגבי האופן שבו חישוב קוונטי קשור למדעי המחשב: מבלי להיכנס בכלל להסבר מהי תורת הקוונטים כרגע, חישוב קוונטי מציע סוג של מודל חישובי חדש שמתבסס על הנחות פיזיקליות מסויימות. המודל התיאורטי הרגיל שמשתמשים בו במדעי המחשב, מכונת טיורינג, הוא מאוד פשוט באופיו מבחינה פיזיקלית; המודל של חישוב קוונטי מנסה להכניס פנימה פיזיקה יותר מתקדמת שבה אפשר להשתמש, ולכן מתקבל מודל יותר מורכב. הסיבה שבגללה זה מעניין היא שילוב של שני דברים: ראשית, נראה בהחלט אפשרי, ברמת העיקרון, שאפשר יהיה לממש את המודל הזה יום אחד – לבנות "מחשבים קוונטיים" מועילים; ושנית, התוצאות התיאורטיות לגבי כוחו של המודל הן יפות למדי ומצביעות על כך שיש בעיות שאנו יודעים לפתור במודל הקוונטי בצורה יעילה אבל לא ידוע לנו פתרון יעיל עבורן במודל הרגיל. הדוגמה הבולטת והידועה ביותר היא בעיית הפירוק לגורמים של מספרים: בעיה עם היסטוריה עתיקה ואלגוריתמים מרשימים ומורכבים מאוד שפותרים אותה במודל הרגיל, אבל בזמן שהוא אמנם מצוין ביחס לזמן שלוקחים אלגוריתמים נאיביים, אבל הוא עדיין נחשב "לא יעיל" מבחינה חישובית (המושג של "יעילות" הוא מושג שהגדרתו לא טריוויאלית בפני עצמה, ועשויה להיראות קצת שרירותית, אבל לא נדבר על זה כרגע).

יש לדעתי שלוש מיסקונספציות עיקריות שנוגעות לחישוב קוונטי. ראשית, לפעמים מציגים חישוב קוונטי בתור מודל שהוא יותר חזק אבסולוטית ממכונת טיורינג, כלומר שיש בעיות שמכונת טיורינג לא יכולה לפתור בכלל, לא משנה כמה זמן וזכרון יהיו לה, ואילו חישוב קוונטי יכול לפתור אותן. ובכן, לא. זה פשוט לא נכון, ומי שטוען את זה כנראה לא מבין את ההבדל בין חישוביות וסיבוכיות וזה עצוב מאוד. אסביר את זה בהמשך, אחרי שנגדיר במפורש את המודל של חישוב קוונטי.

שנית, לפעמים מציגים חישוב קוונטי בתור משהו שיודע לפתור ביעילות המון בעיות שכרגע לא באמת יודעים איך לפתור בעזרתו או אם זה בכלל אפשרי; למשל, בעיות NP-שלמות. אז לא, אנחנו עוד לא שם ולא ידוע אם נהיה אי פעם. למעשה, עדיין אין לנו הוכחה מתמטית שחישוב קוונטי הוא אכן חזק מבחינת סיבוכיות יותר מחישוב רגיל – שיש בעיה שאפשר לפתור ביעילות עם חישוב קוונטי (כמו פירוק לגורמים) אבל שיש לנו הוכחה שאי אפשר לפתור עם חישוב רגיל. אולי מחר יתגלה שפירוק לגורמים כן ניתן לפתרון "קלאסי" (אם כן, זו תהיה סנסציה אדירה) ולכן היתרון הזה של חישוב קוונטי יתבטל (אך עם זאת, יש דברים שאפשר להוכיח שבהם חישוב קוונטי עוזר לנו יותר מאשר בחישוב רגיל ואציג דוגמה אחת לפחות בפוסטים הבאים).

לבסוף, לפעמים מציגים חישוב קוונטי בתור משהו שכבר קורה כאן ועכשיו, וגם זה לא ממש המצב. למרות שחישוב קוונטי נשמע נפלא על הנייר, מימוש של מחשב קוונטי הוא תחום בעייתי שלם בפני עצמו, עם שלל בעיות הנדסיות לא טריוויאליות, עד כדי כך שלא ברור אם אי פעם יהיה ניתן לבנות מחשב קוונטי רציני – כזה שמסוגל, למשל, לפרק לגורמים מספרים שמחשבים רגילים בני אותה תקופה לא יודעים לפרק. חשוב להדגיש שכבר קיימים מחשבים קוונטיים; הם פשוט מאוד מוגבלים מבחינת כוחם, כמו שהמחשבים של שנות החמישים היו חלשים בצורה משמעותית יותר מאשר המחשבים שיש כיום לרובנו בכיס ומחלטרים בתור פלאפונים (למי שמעוניין כבר עכשיו לקרוא על הנושא אני ממליץ על קריאה על המחלוקת סביב חברת D-Wave, ככל הנראה החברה הבולטת בעולם כיום שטוענת ליכולת כלשהי של חישוב קוונטי).

אז זה היה לגבי חישוב קוונטי באופן כללי, ועכשיו נעבור להסבר מאוד כללי לגבי מהי "תורת הקוונטים". תורת הקוונטים היא תורה פיזיקלית – והמילה "תורה" כאן מתארת מערך שלם של רעיונות ועקרונות וחוקים בסיסיים והנחות. תורת הקוונטים מנסה לתאר את היקום הפיזיקלי שלנו, תוך התמקדות במה שקורה ברמות המיקרו – ממש ברמת החלקיקים היסודיים (למשל אלקטרונים). כל תוצאות הניסויים שיש לנו מעידות על כך שבסקאלות קטנות שכאלו היקום מתנהג בצורה שונה מאוד מהאופן שבו אנו חווים אותו ביום יום, דהיינו בסקלות "בינוניות"; זו הסיבה שבגללה התיאוריות הפיזיקליות הקלאסיות (למשל, המכניקה הניוטונית) שמתארות היטב את העולם בסקאלות הבינוניות, אינן מתאימות כלל לתאר את מה שקורה ברמת החלקיקים.

תורת הקוונטים באה לתת לנו מסגרת כללית לתיאור וניתוח מערכות בסקאלות קטנות; היא מאפשרת לנו לבנות מודלים שבאים לתאר מערכות כאלו. מודלים הם תמיד משהו מתמטי אבסטרקטי; אנחנו לא יכולים "להוכיח" שהמודל הוא אכן המציאות. אנחנו רק מסוגלים להשתמש במודל כדי לחזות את התנהגות המערכת, והמודל נמדד על פי יכולת החיזוי שלו. המודלים שמציעה הפיזיקה הקלאסית עבור מערכות בסקאלות קטנות כושלים לחלוטין; המודלים שמתבססים על תורת הקוונטים מצליחים באופן מזהיר. מבחינה מדעית אמפירית, תורת הקוונטים היא אחת מההצלחות הגדולות ביותר של המדע מאז ומעולם. פיתוחים טכנולוגיים מודרניים לא יכלו להתקיים ללא המודלים של תורת הקוונטים. אז אם הכל כל כך נהדר, מה בעצם הבעיה?

הבעיה היא שהמודלים שנבנים בעזרת תורת הקוונטים הם מוזרים. קשה לעכל אותם. יש לנו תיאור מתמטי נהדר של המערכת שהתוצאות שהוא מניב אכן מתאימות לתחזיות בפועל, אבל אין לנו דרך טובה להסביר איך המודל הזה בא לידי ביטוי במציאות – "מה בעצם קורה שם בפנים". ואתחיל עם הדוגמה הקלאסית לכמה שתורת הקוונטים מוזרה – ואני מזהיר מראש שזו דוגמה בדיונית לחלוטין, שמקצינה ומגחיכה את מה שקורה בתורת הקוונטים, אבל דווקא בגלל זה כדאי להביא אותה לפני שהתחלנו לדבר על הפרטים האמיתיים.

לדוגמה הזו קוראים "החתול של שרדינגר", על שם הפיזיקאי שרדינגר שהמציא אותה (ומעולם, מעולם! לא מימש אותה בפועל). הסיפור הוא כזה: אנו לוקחים קופסה ושמים בה חתול. יחד עם החתול אנחנו שמים גם מנגנון שכולל אטום רדיואקטיבי, גלאי וקפסולה של גז רעיל. האטום הרדיואקטיבי עלול להתפרק, וכתוצאה מכך להפעיל את הגלאי; אם הגלאי מופעל, הרעל משתחרר והחתול מת. אם לעומת זאת האטום הרדיואקטיבי לא מתפרק, אז החתול נשאר חי. עד כאן זה תיאור "קלאסי" של המציאות. ועכשיו אנחנו אוטמים את הקופסה.

מה שקורה הוא שהתפרקות רדיואקטיבית, כשהיא מתוארת על ידי תורת הקוונטים, מתנהגת באופן "לא קלאסי", ובגלל שהמערכת סגורה, אופן התיאור ה"לא קלאסי" הזה משפיע גם על החתול. מה זה אומר בפועל? פשוט מאוד: שאם טרם פתחנו את הקופסה, ואנחנו שואלים את עצמנו "האם החתול שבקופסה מת או חי?", אף תשובה קלאסית לא תעבוד. אם תענו "החתול מת" זה לא יהיה נכון; אם תענו "החתול חי" זה לא יהיה נכון; וגם אם תענו "החתול מת בהסתברות חצי" (או רבע, או שליש, או מה שזה לא יהיה שהאטום הרדיואקטיבי מקיים) זה עדיין לא יהיה נכון! התיאור המתמטי של מה שקורה לחתול לא מתאים לאף אחד מהתיאורים הללו.

אז מה התיאור הנכון? בספרי מדע פופולרי אוהבים להגיד ש"החתול גם חי וגם מת בו זמנית!". זה כבר קולע הרבה יותר לרוח תורת הקוונטים, אבל אני טוען שגם זה עדיין לא מה שהתיאור המתמטי אומר שקורה שם. לדעתי התיאור המילולי הטוב ביותר הוא שהחתול נמצא במצב שהוא תערובת של המצבים "חי" ו"מת". תערובת שיכולה להיות מאוד מוזרה. היא יכולה לומר, למשל, שהחתול הוא חצי "מת" וחצי "חי", אבל זה כמובן לא אומר שהראש של החתול חי אבל הגוף שלו מת או שום דבר דומה. זה אומר שמבחינה מתמטית החתול – כל החתול – נמצא במצב שהוא חצי "חי" וחצי "מת".

אבל גם זה עדיין לא מספיק טוב, כי זה לא מבהיר עד כמה מושג ה"תערובת" הזה הוא מוזר! אז הנה המחשה: תחת בחירה מתאימה של התנהגות של המערכת הקוונטית שמתארת את החתול, אנחנו מסוגלים להגיע למצב שבו החתול הוא $latex \frac{1}{2}$ "חי" ו-$latex -\frac{\sqrt{3}}{2}$ "מת". כן, אתם רואים נכון – יש שם מינוס. זה כמובן שונה לגמרי מהאינטואיציה של "חצי-חצי" שבדרך כלל יש לנו. ואפשרי גם שהחתול יהיה $latex \frac{\sqrt{2}}{2}i$ "חי" ו-$latex -\frac{\sqrt{2}}{2}i$ "מת", כאשר $latex i$ הוא מספר מדומה. כל הדברים הללו הם לגיטימיים לחלוטין מבחינת תורת הקוונטים; אבל מה המשמעות שלהם בעולם האמיתי? מה זה אומר בכלל שהחתול הוא $latex \frac{\sqrt{2}}{2}i$ "חי"? איך זה נראה? איך זה מתנהג? אין לנו מושג.

למה אין לנו מושג? אי אפשר פשוט לפתוח את הקופסה ולבדוק? אה, בוודאי שאפשר לפתוח את הקופסה – אבל בכך אנחנו מבצעים אינטראקציה עם המערכת הקוונטית הסגורה שבקופסה – אינטראקציה ש"הורסת" את המערכת הקוונטית הזו. פורמלית אומרים שאנחנו גורמים למערכת הקוונטית לקרוס. קריסה כזו מעבירה את המערכת לאחד משני מצבי הבסיס שלה – כשנפתח את הקופסה, או שנגלה שהחתול חי, או שנגלה שהחתול מת. יש הסתברות לכל אחד מהמקרים הללו, שניתנת לחישוב מתוך ה"תערובת" שתיארתי קודם. אבל ל"תערובת" עצמה כבר לא יהיה זכר אחרי שנפתח את הקופסה. לאינטראקציה ה"הרסנית" הזו שביצענו עם הקופסה קוראים מדידה, וה"תערובת" הזו מכונה סופרפוזיציה.

אם כן, כדי לסכם את האינטואיציה הבסיסית – במערכות שמתוארות על ידי תורת הקוונטים, למערכת יש כמה מצבי בסיס, והיא נמצאת באופן כללי בסופרפוזיציה של מצבי הבסיס הללו. חשוב לי שוב להדגיש שזה לא אומר, מתמטית, שהמערכת נמצאת בשני מצבים "בו זמנית", כי היא לא. נניח שתל-אביב, ירושלים וחיפה הן "מצבי הבסיס" של המערכת שלנו; אז אנחנו לא מסוגלים להיות בתל-אביב וירושלים בו זמנית, אבל אפשר לחשוב על מצב שבו אנחנו ב-$latex \frac{1}{2}$ "תל אביב" ו-$latex \frac{1}{2}$ "ירושלים" ו-$latex 0$ חיפה על ידי כך שאנחנו נמצאים בדיוק על אמצע הדרך בין תל אביב וירושלים. אם נגדיל את המקדם של "חיפה" אז המיקום שלנו על גבי המפה ישתנה – אנחנו נתקרב יותר לחיפה, אבל עדיין לא נהיה בתוך אף עיר (לבקיאים במושג הזה: אנחנו נהיה בצירוף קמור של מיקומי הערים). זה לדעתי התיאור הטוב ביותר של הסופרפוזיציה המדוברת.

התיאור הקודם כולל בכל זאת הטעיה כלשהי שאני מעדיף לשים על השולחן – אותם "מצבי בסיס" של המערכת אינם משהו קבוע שתלוי רק במערכת; אלא הם תלויים באופן ביצוע המדידה שלנו. כל מדידה מגדירה בסיס שביחס אליו המערכת נבדקת והיא קורסת לאחד ממצביו, אבל מדידות שונות יכולות להשתמש בבסיסים שונים. לאלו מכם שבקיאים באלגברה לינארית, זה בדיוק אותו דבר כמו העובדה שלאותו מרחב וקטורי ישנם בסיסים רבים ושונים.

הרעיון בחישוב קוונטי הוא לנצל איכשהו את יכולת ההבעה המורחבת שהסופרפוזיציה הזו נותנת לנו. בחישוב רגיל, "קלאסי", יחידת המידע הבסיסית ביותר היא ביט – משהו שהוא או 0 או 1 (וניתן למידול פיזיקלי ללא קושי רב – למשל "אין זרם" הוא 0 ו"יש זרם" הוא 1, למרות שמימוש אמיתי של ביטים הוא מתוחכם יותר). בחישוב קוונטי, יחידת המידע הבסיסית נקראת קיוביט: היא מערכת קוונטית שמצבי הבסיס שלה הם 0 או 1, אבל היא יכולה להיות גם בסופרפוזיציה שלהם, סופרפוזיציה עם מקדמים מסובכים למדי.

תיאור פופולרי ושגוי לגמרי של חישוב קוונטי הולך בערך כך: נניח שאנחנו רוצים למצוא פתרון לבעיה כלשהי שיש לה המון פתרונות אפשריים שצריך לבדוק אם הם עובדים או לא; החישוב שלנו יהיה בסופרפוזיציה של כל הפתרונות האפשריים, ויבדוק את כולם בו זמנית, ואם אחד מהם הוא נכון, האלגוריתם יצעק. או משהו בסגנון. מילת המפתח כאן היא מקביליות; אוהבים לתאר אלגוריתמים קוונטיים ככאלו שעוברים "על כל האפשרויות בבת אחת". התיאור הזה תופס חלק מהאינטואיציה מאחורי אלגוריתמים קוונטיים, אבל הוא שגוי. יותר גרוע מכך – מרבית התיאורים הפופולריים של חישוב קוונטי מתעלמים לחלוטין מכך שיש לחישוב הזה מגבלות מאוד מהותיות. זה שיש לנו סופרפוזיציה זה טוב ויפה, אבל מה הפעולות שאפשר לבצע עליה? מסתבר שסט הפעולות שאפשר לבצע על מערכת קוונטית בלי "לקלקל" אותה הוא מוגבל במובן מסויים (איזה מובן? נראה בהמשך), וחמור מכך: אין לנו דרך, בהינתן סופרפוזציה, לדעת את מלוא המידע עליה; דהיינו, אין לנו דרך לדעת מהם מקדמי הסופרפוזיציה. כל מה שאנחנו יכולים לעשות הוא לבצע מדידה ואז לקבל את אחד ממצבי הבסיס, בהסתברות מסויימת. במילים אחרות, למרות שסופרפוזיציה מסוגלת לכלול הרבה מאוד מידע "מקבילי", הגישה שלנו למידע הזה היא מוגבלת מאוד. זו הסיבה שבגללה אלגוריתמים קוונטיים דורשים מידה לא מבוטלת של תחכום, וממש לא ניתן לתאר חישוב קוונטי בתור "סופר-דופר-חישוב-מקבילי" ותו לא.

אז עד עכשיו דיברתי בגדול על מה לא קורה בחישוב קוונטי. בפוסט הבא אתחיל לדבר על מה שכן קורה.

29 תגובות בנושא “חישוב קוונטי – מה זה אומר ומה זה לא אומר?”

  1. יש לנו מושג, קטן, מהם המקדמים. אומנם ניתן להיות במצב "שבו החתול הוא 1/2 "חי" וsqrt(3)/2 "מת". אך, בפועל, מה שאנו יכולים למדוד הינו את ההסתברות להיות במצב הזה, שהיא, תמיד חיוביות בין 0 ל1 – והיא הערך המוחלט של המקדם בריבוע.

  2. גם זה לא מדויק. מה שאתה רוצה לומר הוא שאם נצליח לייצר את אותו מצב קוונטי שוב ושוב, אז על ידי מדידות נוכל לקבל הערכה להסתברות של כל מצב בסיס, וממנה נוכל להסיק את הערכים המוחלטים בריבוע של המקדמים.

    הקטע של "לייצר את אותו מצב קוונטי שוב ושוב" אינו טריוויאלי; תחשוב על אליס ובוב שנמצאים בשני קצוות הגלקסיה ויש להם זוג EPR משותף אחד. אני אציג משהו כזה בהמשך.

  3. אני מסכים שלא תמיד אפשר לעשות טומוגרפיה ולגלות אותם – אבל מה שהתכוונתי, שאחת מהנחות היסוד של מכניקה קוונטית היינה שהמשמעות של הערך המוחלט של המקדמים של פונקציות הגל זאת ההסתברות למצוא את המערכת במצב הזה.

    כמובן שזה נותן משמעות לערך המוחלט בריבוע ולא לערך – אבל זו, לדעתי, משמעות עקיפה.

  4. כתבת שחישוב קוונטי לא פותר כל בעייה בNPC, אבל כן פותר את בעיית הפירוק לגורמים.

    איך זה מסתדר? הרי אם פירוק לגורמים היא NPC אז בהגדרה יש רדוקציה פולינומית מכל NP אליה.

    האם יש בעיות P שלא ניתן לפתור בזמן פולינומי בחישוב קוונטי?

  5. קודם כל , כל הכבוד על הפוסט .
    לגביי חישוב דברים לא פיזיבילים בחישוב רגיל , מבחינה פרקטית הרי כל הקריפטוגרפיה מתבססת על חוסר הטעם של החישוב הארוך .
    מבחינת המציאות ניתן לחשוב על קלט שמחשב קלאסי יצטרך יותר זמן מחיי כדור הארץ, מערכת השמש או אולי אפילו היקום .
    דוגמה של הקושי ניתן למצוא במבחני קושי של rsa הנערכים כל הזמן rsa challenge
    http://en.m.wikipedia.org/wiki/RSA_Factoring_Challenge

    לגביי היכולות של החישוב הקוונטי , תופעת השזירה entangelment יותר משמעותית .
    במודל השערים מניחים שכל הקיוביטים ברגיסטר שזורים וזה מה שמאפשר את אלגוריתם שור .
    הבעיה שבפועל שמסובך עד אולי בלתי אפשרי לייצר מצב שזור כזה שלא יקרוס לבד ממגע עם הסביבה . אולי זה דומה ליצירת אטומים יציבים שבסוף הטבלה המחזורית מבחינת קושי.

    לגביי בעיות np שלמות , גוגל מיקרוסופט איביאם ועוד בונות על שיפור בזמן הריצה שלהם במחשב קוונטי רגיל או אדיאבטי, בבעיות מסויימות כאלה ,בייחוד אם יהיה פיזיבילי להשתמש באלגוריתם גרובר כפי שהוצע במאמרים לשיפור זמן הריצה ל2 בחזקת שורש n

  6. במקום להיכנס לנושא של חתולים במצב חי- מת ( שזו בתכלס הייתה בדיחה של שרדינגר , לגביי זה שהמשוואה שלו כנראה לא נכונה במקרים שהם לא בגודל קוונטי ) ,
    ופתאום להגיד שמכונת טיורינג היא מציאותית ופיזיקלית !
    ( אחרי שמדעני המחשב טענו כל השנים שאלן טיורינג לא חשב על מודל פיזיקלי אלא מתמטי, למרות שבהמון מאמרים בפירוש דיבר על מימוש פיזי , שכנראה לא יצא לפועל כי לא היה טוב במציאות , ומודל השערים הלוגיים תפס את מקומו אחרי שהומצא הטרנזיסטור)
    ולומר שמכונת טיורינג "הוא מודל מאוד פשוט באופיו מבחינה פיזיקלית".

    עדיף למי שמתעסק יותר במתמטיקה ומדעי המחשב וחי בניתוק מהפיזיקה, ולא רוצה לטבוע בפיזיקה הארורה ו"המוזרה שקשה לעכל במציאות" כמו רוב קוראי הבלוג הזה, להבין את תורת הקוונטים כסוג של הרחבה של תורת ההסתברות במקום נורמה 1 להיות נורמה 2 . ( במקום שהסתברויות יהיה בין 0 ל 1 וסכומם יהיה 1, הסתברויות יהיו מעל המרוכבים והסכום של הערכים המוחלטים בריבוע שלהם יהיה 1 ) .

    סקוט אהרונסון כתב על זה הרצאה נפלאה בקורס שלו שהפך לספר פופולרי שמיועד בעיקר למי שבא לא מפיזיקה Quantum computing since Democritus )
    http://www.scottaaronson.com/democritus/lec9.html
    יש לו גם בלוג ווידיואים מומלצים ביותר !
    משם אפשר גם לקשר את שרשראות מרקוב למטריצות צפיפות ,
    הילוך מקרי להילוך מקרי קוונטי .
    קורלציה לשזירה.
    ועוד הרבה אנלוגיות לא רשמיות .

  7. להבנתי החתול של שרדינגר היא דוגמא שגויה, מכיון שהאינטראקציה עם החתול עצמו תגרום לפונקציה לקרוס לאחד המצבים. גם אם הצופה לא יודע על כך.
    על מנת לשמר את הסופרפוזיציה על המערכת להיות מבודדת, ראהhttp://he.m.wikipedia.org/wiki/%D7%93%D7%94-%D7%A7%D7%95%D7%94%D7%A8%D7%A0%D7%98%D7%99%D7%95%D7%AA_%D7%A7%D7%95%D7%95%D7%A0%D7%98%D7%99%D7%AA
    אני צודק?
    תודה

  8. כפי שאמרתי בפוסט, החתול של שרדינגר הוא דוגמה *בדיונית* ש*מקצינה* ו*מגחיכה* את מה שקורה בתורת הקוונטים. לא כתבתי את מילות האזהרה הללו סתם. הסיבה שבגללה הבאתי את החתול היא כפולה: ראשית, זו בדיחה מוצלחת. שנית, זה מאפשר לי כן לומר בדיוק מה הפואנטה (כפי שאני תופס אותה) במודל הקוונטי לעומת המודל הרגיל.

    דוגמאות רציניות יותר יינתנו בפוסט הבא.

  9. לאוריאל:
    כל הבעיות ב-P ניתנות גם לפתרון פולינומיאלי באמצעות מחשב קוונטי. אתה תמיד יכול להשתמש בביט קוונטי כביט קלאסי, לשים אותו במצב התחלתי שאיננו סופרפוזיציה אלא "1" או "0" מוחלט, ואז כל הפעולות על הקיוביט עובדות כמו פעולות על ביט.

  10. במחשב רגיל (לא קוונטי) אני יודע שכאשר מקודדים את הספרות 1 ו 0 הספרה 0 גורמת לאטום ש ציר הסיבוב שלו יופנה מעלה וכאשר זה 1 אז ציר הסיבוב מופנה מטה. אז שאלתי היא מה קורה במחשב קוונטי בין האטומים?

  11. אמנם החתול של שרדינגר היא דוגמא נפוצה למוזרות תורת הקוונטים אך צר לי לאכזב – כנראה דוגמא שגויה. החתול הוא מאה אחוז חי או מאה אחוז מת כי הקריסה נגרמת כתוצאה מאינרקציה עם מערכת גדולה ולא כתוצאה מתודעת הצופה. אפשר להראות זאת בקלות באמצעות ניסוי מפורסם אחר של התאבכות של חלקיקים העוברים בין סדקים. כידוע אם מציבים גלאי באחד הסדקים שמוודא דרך איזה סדק עבר החלקיק אז תופעת ההתאבכות נעלמת. נניח שמציב גלאי כזה אבל נשבור לו את המחוג, כך שלא נוכל לדעת מה הוא מדד האם תופעת ההתאבכות תחזור? התשובה היא לא. האינטראקציה עם מערכת המדידה גורמת לקריסה בלי קשר לידיעה שלנו.
    אני מודה שלא קראתי בשום מקום את הטענה הזאת אבל ודוגמת החתול נחשבת בכל מקום לדוגמא טובה. אין לי מושג מדוע.

  12. למיטב ידיעתי, הדוגמה של החתול היא פארודיה על תורת הקוונטים שמטרתה להצביע על ההבדל הקיצוני בין האופן שבו מערכות קוונטיות מתנהגות ובין האופן שבו מערכות "גדולות" מתנהגות.

    אני מבין שלכתוב "זו דוגמה בדיונית לחלוטין, שמקצינה ומגחיכה את מה שקורה בתורת הקוונטים" לא עוזר, מה?

  13. ישנו חור שחור מבחינה מתמטית זה מתחיל בכך שהמשוואות הבסיסיות בנויות על בסיס סטטיסטי (עקומת פעמון) וטבעי שהדברים יהיו כך בחישובים מורכבים,עקרון אי הוודאות קיים מתמטית ופיזיקאית והוא לא יעשה את הדברים פשוטים .

    נב
    אני לא בטוח שהחתול נמצא במערכת סגורה במובן הרחב של המושג אבל אולי אני טועה..

  14. תודה על הפוסט.

    איפה ב- Anathem יש תאור לא מדוייק של חישוב קוונטי? המתמטיקה שהספר מתרכז בה היא הויכוח הישן-נושן על מתמטיקה כהמצאה או תגלית, ויישום מגניב של תאוריית ריבוי העולמות (jad המקיש על צופן הפתיחה הוא מהסצינות הטובות שאני מכיר במד"ב של רעיונות).

  15. אני לא נוטה להגיב , פשוט לא יכולתי שלא להגיב הפעם !

    סקוט – הרצחת וגם ירשת?
    אין סיבה שתגיד לו לאיזה נושא להיכנס או לא להיכנס או שתחליט מה עדיף או לא עדיף לקוראי הבלוג !
    זה נראה שרק חיפשת דרך לפרסם את הבלוג שלך ! זה יהיה יותר נחמד אם תפרסם אותו בלי להכפיש אחרים בדרך!

    אני אוהבת מאוד את הדרך שבה גדי בוחר להציג את הדברים ומקווה שהוא לא ישנה אותה !

    הפוסט הזה מעולה !!!! 🙂

  16. רשמת שניתן לחשוב על סופרפוזיציה של מצבים כצירוף קמור שלהם. אם הבנתי נכון, במקרה של תל אביב ירושלים נוכל לחשוב על הסופרפוזיציה כאל נקודה על הקטע המחבר בינהם, ואילו כשאנחנו מכניסים עיר אחרת זה כבר יותר בעייתי. תוכל להסביר או להפנות אותי להסבר מהו צירוף קמור?
    תודה

  17. אני מתקשה לעקל את הפסקה האחרונה שלך, כלומר הקביעה כי אמירה שהמערכת הקוונטית עוברת על כלל האפשרויות בבת אחת היא שגויה. אשמח לתשובתך.

    דוגמת נגד לטיעון שלך, לדעתי, היא וריאציות של אלגוריתם דויטש (אני מניח שאתה מכיר)
    https://en.wikipedia.org/wiki/Deutsch%E2%80%93Jozsa_algorithm

    קיים תיאור של האלגוריתם ע"י מעגל רכיבים לוגיים. בפועל, האלגוריתם לוקח n קיוביטים (במצב מוגדר, למשל כולם <0| ), כלומר מצב אחד מתוך 2 בחזקת n אפשרויות קלטים שונים למעגל. בכניסה למעגל על כל ביט מופעל שער הדמר, מה שבפועל הופך את הקלט מאפשרות אחת של קלט מתוך המאגר קלטים לסופרפוזיציה של כלל הקלטים האפשריים. לאחר מכן פועל הרכיב הרצוי, וביציאה ממנו מפעילים שוב שערי הדמר ("התאבכות" בחזרה לבסיס החישובי) לקבלת התוצאה. במצב זה, איך זה שגוי להגיד שהמערכת עוברת על כל האפשרויות בבת אחת?

  18. אלכסנדר, אני בפסקה הזו מדבר על חישוב קוונטי באופן כללי. דויטש הוא בדיוק היוצא מן הכלל המעיד על הכלל. זה אלגוריתם מאוד בנאלי ועם ערך פרקטי כמעט אפסי, והוא *לא* מתאר את מה שקורה בחישוב קוונטי באופן כללי, אלא רק מלמד אותנו שחישוב קוונטי יכול להיות מעניין.

    אני מדבר על מה שקורה בחישוב קוונטי באופן כללי. קח לדוגמה את גרובר או את שור, ויהיה ברור לך מייד שהתיאור שאני נותן בפסקה ההיא לא יכול לתאר אותם. אם אתה מנסה לטעון שזה בסדר שמרדקצים את כל החישוב הקוונטי למה שקורה בדויטש, זו טענה מאוד מוזרה.

  19. היי גדי,

    עד כמה שאתה מבין, האם כאשר יצליחו לבנות מחשב קוונטי ניתן יהיה להריץ עליו משחק מחשב פשוט כמו ״פולשים מהחלל״ שכל מחשב בשנות ה 80 ידע להריץ ?

    כי עד כמה שאני מבין פעולות על מחשב קוונטי מבוססות על הצבת בעיה כלשהי אשר לה מרחב גדול מאד של אפשרויות, והמחשב ״יקרוס״ באופן כמעט מיידי לתשובה הנכונה. לא ברור לי איך מאופן פעולה כזה ניתן להגיע ליישום של משחק מחשב מהסוג שציינתי, שלא לדבר על דברים מורכבים יותר כמו בינה מלאכותית ורשתות עצביות.

    אשמח לשמוע את דעתך המלומדת בנושא, תודה מראש.

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר. שדות החובה מסומנים *