האם גוגולפלקס הוא הסמל של סוף המספרים? (לא)

לפני מספר ימים נתקלתי בספר בשם "מתמטיקסם" של יעל רוטנברג. למי שרוצים להתרשם ממנו, הנה לינק לצילומי מסך ממנו בעמוד הפייסבוק של הספריה הלאומית. כפי שניתן לראות שם, וכפי שגם אני התרשמתי בעלעול שלי, מדובר על ספר נחמד מאוד שמציג דברים יפים במתמטיקה עבור ילדים, ובאופן כללי עושה את זה היטב. זו הסיבה שבגללה כל …

אנליזה וקטורית – תכונות בסיסיות של הנגזרת

אז הכרנו את הנגזרת של פונקציה $latex f:\mathbb{R}^{n}\to\mathbb{R}^{m}$ וראינו איך אפשר לחשב אותה באמצעות נגזרות חלקיות. בואו נעבור עכשיו לכמה תוצאות תיאורטיות כלליות וקלות יחסית, כדי שנתרגל; עד סוף הפוסט נגיע להצגת תוצאה לא טריוויאלית ושימושית – משפט הפונקציה ההפוכה. אבל נתחיל מהבסיס. נתחיל בתכונה אחת שנובעת כמעט מייד מכך שפונקציה היא גזירה אבל טרם …