האם סדרת פיבונאצ'י מסתתרת באלפבית העברי?

בסדרת הפוסטים שלי על דילוגי אותיות בתורה אמרתי פחות או יותר את כל מה שיש לי לומר על הנסיונות המוזרים לרתום את מה שנראה כמו צירופי מקרים בלתי אפשריים כדי "להוכיח" משהו שלא באמת יכולה להתקיים עבורו הוכחה. אבל זה לא אומר שלא מתחשק לי לפעמים לכתוב על נסיונות כאלו, בתנאי שהם נותנים לי תירוץ …

אינטגרל קווי

בראשית בראו ניוטון ולייבניץ את אינטגרל רימן (רימן בא אחרי ניוטון ולייבניץ, אז מה זה השם הזה? לא נורא, בכל סיפור בריאה טובה צריך סתירות פנימיות). ויהא אינטגרל רימן אינטגרל של פונקציה $latex f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}$ שמוגדר על קטע $latex \left[a,b\right]\subseteq\mathbb{R}$. ויהי ערב ויהי בוקר אינפי 1. ההתחלה הזו כל כך יפה ונקייה, ומייד אחריה מגיע תוהו …

החלפת משתנים בחשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי – המשפט הכללי

אחרי פוסט המבוא בנושא, אנחנו רוצים להוכיח את משפט החלפת המשתנים הכללי בחדו"א, עבור אינטגרלים $latex n$-ממדיים. לפני הכל נתחיל בלהזכיר מה המשפט אומר: אם $latex g:A\to B$ היא דיפאומורפיזם של קבוצות פתוחות ב-$latex \mathbb{R}^{n}$ ו-$latex f:B\to\mathbb{R}$ רציפה, אז $latex f$ אינטגרבילית מעל $latex B$ אם ורק אם $latex \left(f\circ g\right)\left|\det Dg\right|$ אינטגרבילית מעל $latex …