הומומורפיזמים, חוגי מנה, ואידאלים

עכשיו, אחרי שהבנו מהם חוגים, אפשר להתחיל לחקור אותם באופן כללי כפי שעשינו עם חבורות, והצעד המתבקש הראשון הוא חוגי מנה. מכיוון שהרעיון הבסיסי הוא זה שהיה בחבורות, בואו נזכר מה קרה בחבורות (ומי שיאבדו אותי – שילכו לקרוא את הפוסט בחבורות!). שם הייתה לי חבורה \(G\), שהפעם אתאר את הפעולה שלה בתור חיבור ולא …

הומומורפיזמים של חבורות

בסדרת הפוסטים שלי על תורת החבורות פיזרתי עד כה על ימין ועל שמאל הבטחות מסוג "שתי החבורות הללו הן בעצם אותו הדבר במובן מסויים כלשהו שאני לא אומר עליו כלום כרגע אבל בבקשה בבקשה תאמינו לי". הגיע הזמן להציג את המובן הזה, וגם לראות איך הוא מתקשר כמעט מאליו למושגים של תת-חבורה וחבורת מנה שהצגתי …