משפטי סילו

מבוא אחת מהתוצאות הבסיסיות על המבנה של חבורות שראינו הייתה משפט לגראנז': אם \(G\) חבורה סופית ו-\(H\) תת-חבורה שלה אז הסדר של \(H\) מחלק את הסדר של \(G\). המשפט הזה מייד העלה את השאלה אם גם הכיוון ההפוך נכון: אם \(G\) חבורה סופית מסדר \(n\) ו-\(k\) מחלק את \(n\), האם קיימת ל-\(G\) תת-חבורה מסדר \(k\)? …