בואו נדבר על מכפלות של חבורות וחבורות אבליות

מכפלה של חבורות את סדרת הפוסטים על חבורות התחלנו בלהסביר מה זו חבורה, ואז לנסות להבין איך נראות החבורות הקטנות ביותר, להסתבך, להתייאש ולעבור לדברים אחרים, תיאורטיים וכלליים יותר. עכשיו אני רוצה לחזור לשאלת "אילו חבורות יש". כפי שכבר ראינו, חלק מהבעיה עם מענה לשאלה הזו היא שקשה לנו לתאר חבורות. לכתוב טבלת כפל זה …

אז מה הקטע עם המשפט האחרון של פרמה?

אחד מהנושאים שעד היום לא נגעתי בהם כמעט כלל בבלוג הוא המשפט האחרון של פרמה – כנראה התוצאה המתמטית המפורסמת ביותר. הבעיה העיקרית שבכתיבה עליה היא כפולה – ראשית, סיימון סינג כבר כתב עליה ספר מפורט ("המשפט האחרון של פרמה"); ושנית, אם רוצים לעשות משהו שונה ממה שסינג עשה צריך להיכנס יותר לעומק המתמטיקה של …

מספרים קונגרואנטים, ואיך זה קשור לעקומים אליפטיים

עקומים אליפטיים זכו לחשיפה רחבה יחסית בעשורים האחרונים, במיוחד בשל הקשר שלהם להוכחת המשפט האחרון של פרמה, והקשר שלהם לקריפטוגרפיה. לטעמי אכן מדובר בתחום מעניין ביותר, אף כי איני מבין בו כמעט שום דבר. למרות זאת אנסה לתאר (כאן ובפוסטים עתידיים) מקצת מהתיאוריה שלהם; בתקווה, אוכל אפילו לתאר באופן כללי ביותר את הרעיון שמאחורי הוכחת …