מכפלות חצי ישרות

מבוא במסגרת העיסוק שלנו בחבורות ראינו עוד ועוד דרכים לתאר חבורות ולבנות חבורות חדשות מחבורות קיימות. עכשיו הגיע הזמן לסגור את החור האחרון שאני רוצה לסגור כרגע (למרות שכמובן, זה רחוק מלהיות סוף הסיפור באופן כללי) ולהראות בניה כללית וחזקה למדי – בניה של מכפלה חצי ישרה, שהיא סוג של הכללה של המכפלה הישרה שהראיתי …

הומומורפיזמים של חבורות

בסדרת הפוסטים שלי על תורת החבורות פיזרתי עד כה על ימין ועל שמאל הבטחות מסוג "שתי החבורות הללו הן בעצם אותו הדבר במובן מסויים כלשהו שאני לא אומר עליו כלום כרגע אבל בבקשה בבקשה תאמינו לי". הגיע הזמן להציג את המובן הזה, וגם לראות איך הוא מתקשר כמעט מאליו למושגים של תת-חבורה וחבורת מנה שהצגתי …

החבורה שלכם? לינוקס!

בשבוע שעבר צהלה ושמחה קהילת הגיקים הישראלים אחרי שנפל לידה כפרי בשל סרטון וידאו המציג תמצות של הרצאה שהעבירה ענב גנד גלילי בנושא "מידענות ברשת העמוקה". הסרטון עמוס בקשקושים והבלים (וגם כמה דברים לא מופרכים לחלוטין שנאמרים בצורה שהיא כן מופרכת לחלוטין). לטעמי החלק המטריד בסיפור הוא שהרצאה זו הועברה בחסות איגוד האינטרנט הישראלי (והוא …

על P=NP מעל חבורות אבליות – סוף דבר

בשני הפוסטים האחרונים אני מכין את הקרקע לקראת הוכחה ש-$latex \mbox{P}\ne\mbox{NP}$ במודלים חישוביים שהם מעל חבורות אבליות אינסופיות. בפוסט הראשון הצגתי את הרעיון שמאחורי מודל חישובי שכזה והצגתי הוכחה לכך שעבור המקרה הקונקרטי של $latex G=\mathbb{Z}$ אנחנו אכן מקבלים ש-$latex \mbox{P}_{G}\ne\mbox{NP}_{G}$, ובפוסט שלאחריו הצגתי את המושג של על-מכפלה שבו נשתמש הפעם. ברשותכם ניגש הישר לעניינים. …