אז מה הקטע עם דילוגי אותיות בתורה? (חלק א')

לפני זמן מה קראתי מאמר ב”הארץ” שעסק ברב שלמה הלבראנץ וקהילתו, “לב טהור” בקנדה. בכל המאמר הארוך הזה, מה שצד את עיני מייד היה זוג הפסקאות הזה:

את תהליך החזרה בתשובה התחיל לפני בר המצווה. לדבריו, "רק מפני שסיקרן אותי לדעת למה אני חי ולמה העולם קיים. רציתי להבין מה המשמעות של כל העניין הזה". הוא מספר שהעלה את התהיות בפני הוריו, מוריו ובפני כל מבוגר שהכיר. גם בספרים שהיו נגישים לו כילד חיפש תשובות. אמו זוכרת שלפחות פעמיים הוזעק שרת בית הספר, לאחר שארז ננעל בסיום יום הלימודים בספרייה.

לדבריו, הוא לא מצא בשום מקום הסברים מספקים עד שפגש את יוסף יגן, שהיה נער חרדי נמרץ וממובילי תנועת החזרה בתשובה שהחלה להתעורר אז בארץ. כיום יגן הוא רב חרדי המתגורר בארצות הברית. שני הצעירים הכירו דרך קרובי משפחה, והחיבור ביניהם היה מהיר. יגן חשף בפני ארז הסקרן את שיטת הקודים בתנ"ך. על פיה, בדילוגי אותיות קבועים מתקבלות מילים בעלות משמעות. "זה היה אולי הדבר הראשון שהדליק אותי", הוא מספר, ומיד מוסיף בצחוק שהוא עוד זוכר "איזה מכות יגן קיבל מאוחר יותר מאבא שלי, שהבין שהוא היה זה שהביא אותי לחזרה בתשובה".

עלי להודות שזה מדהים אותי, לא פחות. אדם שמעלה תהיות ומחפש תשובות בכל מקום - אצל הוריו, מוריו, כל מבוגר שהוא מכיר וכל ספר שנגיש לו, ושום מקום אינו משביע את רצונו - מוצא את התשובה בהבל המוחלט של דילוגי האותיות בתורה?

כפי שאתם מבינים, אני לא אובייקטיבי במיוחד בכל הנוגע לנושא הזה, בדיוק כשם שאיני אובייקטי ביחס לאנשים שטוענים שהם יודעים לרבע את המעגל. עם זאת, אנסה לתת לו סקירה הוגנת יחסית.

הדבר הראשון שצריך לבצע הוא למתוח קו הפרדה חד וברור בין רוב מה שאנחנו מכירים בתרבות הפופולרית בתור “דילוגי אותיות בתורה” - כשהנציג המובהק ביותר של העניין הזה ומי שאני הולך להתייחס אליו הכי הרבה הוא הספר “הצופן התנ”כי” של מייקל דרוזנין - ובין מאמר בנושא של המתמטיקאי אליהו ריפס, דורון ויצטום ויואב רוזנברג, שפורסם בכתב עת מדעי רציני - Statistical Science. השאלות איך ייתכן שמאמר בנושא אכן התפרסם בכתב עת רציני, ומה היה במאמר הזה בעצם - אלו שאלות מצויינות ולכן אני שומר אותן לפוסט אחר. רק אציין שמה שקורה במאמר הזה אכן מחוכם בכמה רמות ממה שבדרך כלל אנחנו מכירים בתור דילוגי אותיות; ולכן גם הפולמוס סביב המאמר (שנכתבו לו מאמרי הפרכה; וריפס וויצטום פרסמו מאמרי המשך; ועוד ועוד ועוד) סבוך בהרבה. לכן נמתין עם זה - לטעמי יש למה לחכות כי זה פולמוס מעניין למדי. בינתיים נדבר על דרוזנין ודברים דומים.

ראשית כל, להגדרה המתמטית. מה זה בכלל דילוג אותיות בתורה? פשוט מאוד: אם ניקח את התורה (בגרסה ללא ניקוד) ונמחק ממנה כל תו שאיננו אות (דהיינו - אין רווחים, אין פסיקים, נקודות, נקודה-פסיק, מקף או כל דבר אחר) נקבל רצף ארוך מאוד של אותיות - 304,805 אם לדייק. כעת, ברצף הזה אנחנו אמורים לקרוא מילים אות-אות, אבל אפשר גם אחרת: למשל, חלק מפסוקים כ”א-כ”ב בבראשית ל”ו הוא “בארץ אדום ויהיו בני לוטן חרי והימם”. כעת, אם ניקח את הא’ שב”בארץ” ואז נדלג קדימה חמש אותיות, כלומר נפסח על פני ארבע האותיות שבאמצע (“רץאד”) ישר אל הו’ שאחר כך, ואז שוב נדלג חמש אותיות (ונקפוץ מעל “םויה”) נקבל י’, ואחרי עוד חמש אותיות נקבל ל’, ואחרי עוד חמש אותיות נקבל ר’ - והנה, בדילוגים של ארבע בכל פעם גילינו את אוילר, מגדולי המתמטיקאים של כל הזמנים, כשהוא מתחבא לו בתורה! זו התורה כולה; זו כל המשמעות של דילוגי אותיות. רק צריך להעיר שבדרך כלל סופרים גם דילוגים “אחורה”: למשל, “ויצו את אשר על ביתו לאמר” (בראשית, מ”ד, א’) כולל את אוילר בדילוגים של שתי אותיות, אבל אחורה.

איני בקיא בהתפתחות ההיסטורית של הרעיון לבדוק דילוגי אותיות בתורה דווקא. יחד עם הגימטריה, הרעיון כנראה הומצא כבר לפני מאות שנים. אלא שבניגוד לגימטריה, דילוגי האותיות זכו דווקא לפריחה בזכות המחשב המודרני שאפשר לחפש אותם הרבה יותר בקלות; דה פקטו, המחשב אפשר לבצע חיפושים שהיו בלתי אפשריים לחלוטין בעבר. עם זאת, כנראה שהאדם שהוביל לעיסוק בדילוגי אותיות בימינו היה רב בשם מיכאל וייסמנדל שעסק בנושא בחצי הראשון של המאה ה-20, עוד לפני שהיו מחשבים בנמצא. הוא כנראה סיפק את ההשראה לדורון ויצטום, ומאחר שהמאמר של ויצטום, ריפס ורוזנברג היווה את ההשראה לספר של דרוזנין, נראה לי שאפשר לציין את וייסמנדל בתור המקור הקונקרטי ביותר לעיסוק בדילוגי אותיות בימינו. דורון ויצטום מפרט באתר הבית שלו על מה שוייסמנדל עשה: למשל, וייסמנדל טען (ללא הוכחה) כי ביטויים מסויימים שקשורים למגילת אסתר מופיעים בתורה בדילוגים של 12,111 אותיות (למה המספר הזה? כי זה מספר האותיות במגילת אסתר).

בא ויצטום והחליט לבדוק זאת וגילה את התגלית הבאה: המילה “אסתר” מופיעה בתורה עצמה רק פעם אחת (צריך לציין כאן במפורש שהעניין מתמקד רק בתורה - מכיוון שעליה נטען שהיא נכתבה בידי אלוהים, להבדיל מספרי הנביאים והכתובים). ויצטום אומר כעת ש”הרעיון הפשוט ביותר הוא לבדוק את הביטוי ‘מגלת אסתר’ עצמו”, ואכן הוא גילה שהמילה “מגלת” מצויה בתורה בדילוג של 12,111 אותיות, כשהאות מ’ מצויה בסמיכות גדולה ל”אסתר” היחיד שמופיע בתורה כולה. וכעת אומר ויצטום:

יש להזכיר, כי ברשותו של הרב וייסמנדל לא היה מחשב פנטיום מתקפל בהסתתרו מן הנאצים בבונקר בברטיסלבה. כיצד ידע אודות רמזים חשובים בדילוג מיוחד זה? – אין אנו יודעים... לצאת למבצע של ספירה ידנית של 12,111 אותיות, כמה פעמים … ואיך ידע שלא טעה? ושאלה אחרת: מאיפה להתחיל? הרי בוודאי שאי אפשר להעלות על הדעת שהוא השתמש כאן בתהליך של "ניסוי וטעייה".

לא נשמע מרשים ממבט ראשון? נשמע.

אם כן, ויצטום התעניין, הצליח לעניין גם את ריפס, וכל השאר היסטוריה חדשה יחסית; אבל מה שהקפיץ את העיסוק בדילוגי האותיות ללב התודעה הציבורית לא היה המאמר של ויצטום וריפס אלא הספר של מייקל דרוזנין, “הצופן התנ”כי”. הספר הזה הוא המייצג של התפיסה הפופולרית של דילוגי אותיות כיום ולכן אתמקד בו לעת עתה. כדאי להעיר שויצטום וריפס עצמם מושכים את ידיהם מכל וכל ממה שדרוזנין עשה.למי שמעוניין הנה ראיון של NRG עם דרוזנין לרגל צאת ספר ההמשך, ב-2002. באופן מעניין למדי דרוזנין מציג את עצמו כאתאיסט, בניגוד לפרשנות המקובלת יותר לפיה הצפנים בתנ”ך מעידים על כך שהוא היה חייב להיכתב בידי אלוהים.

הסיבה המרכזית להצלחה של דרוזנין, לדעתי, היא תחזית אחת מוצלחת שהוא ביצע - ב-1994 הוא שלח מכתב לראש הממשלה בישראל דאז יצחק רבין, שבו הוא הזהיר מפני העובדה שבמקום היחיד בתורה שבה מופיע השם “יצחק רבין” בדילוגי אותיות (דילוג של 4772 החל ממקום 254245), הוא מצטלב עם המשפט “רוצח אשר ירצח” (שמופיע בדילוגים של 1, כלומר בתורה ה”רגילה”) - הצ’ של יצחק מצטלבת עם הצ’ של “ירצח”. התחזית הזו מצביעה על שיטת העבודה של דרוזנין (שהיא פשוטה למדי ובהחלט לא מתקרבת לרמת התחכום של ויצטום וריפס) - חפש מספר דילוגי אותיות שמופיעים בסמיכות זה לזה בתורה כאשר כותבים את התורה בתוך מלבן, וזהו; הספר של דרוזנין מלא במלבנים כאלו עם הדגשות של ביטויים שמופיעים בהם. אין שום ניתוח הסתברותי כלשהו ולא פעלולים מחוכמים יותר. למעשה, הספר אפילו מקמץ במידע וכשהוא מציג דילוגים אפילו לא טורח לומר מה גודל הדילוג. דבר אחד שפה ושם כן מקפידים עליו קצת הוא עקרון כלשהו שקבע ריפס לפיו יש חשיבות גדולה במיוחד לביטוי שמופיע בדילוג המינימלי שלו בתורה (למשל, אם “יצחקרבין” היה מופיע גם בדילוג של 2315 אז הדילוג של 4772 היה “מרשים פחות”).

אוקיי, אז מה הבעיה עם דרוזנין? ראשית, שהתנ”ך עצמו מזהיר מפניו: הדילוג המינימלי שבו “דרוזנין” מופיע בתורה הוא 2314- (החל מ-224069), והוא מצטלב עם הפסוק “כי צררים הם לכם בנכליהם אשר נכלו להם על דבר פעור ועל דבר כזבי בת נשיא מדין אחותם המכה ביום המגפה על דבר פעור” (במדבר כה יח) - הז’ של דרוזנין מצטלב עם הז’ של “כזבי”. את זה גיליתי על ידי בדיקה זריזה בתוכנית דילוגי אותיות תוצרת בית שכתבתי. זו התורה כולה: קל בצורה בלתי רגילה למצוא דילוגי אותיות בעלי משמעות בתורה, או בכל טקסט ארוך אחר.

בואו נדבר לרגע על המתמטיקה של העניין. כדי לפשט את החישובים אני אניח את ההנחה השגויה לפיה האותיות בעברית מתפלגות באופן אחיד, והתורה בפרט “הוגרלה” כך: כלומר, אם אני הולך לראות מהי האות במקום 235431, יש סיכוי של \( \frac{1}{22} \) לכל אות להופיע (זכרו שאין הבדל מבחינתנו בין אותיות סופיות ואותיות רגילות). אם כבר קבעתי אינדקס התחלתי \( a \) וגודל קפיצה \( b \), אז ההסתברות שמילה \( w \), שאת אורכה אסמן ב-\( \left|w\right| \), תופיע החל מ-\( a \) בקפיצות של \( b \) היא \( \frac{1}{22^{\left|w\right|}} \): זו ההסתברות שב-\( a \) תהיה האות הראשונה ב-\( w \) (\( \frac{1}{22} \)), כפול ההסתברות שב-\( a+b \) תהיה האות השניה ב-\( w \) (\( \frac{1}{22} \)), כפול ההסתברות שב-\( a+2b \) תהיה האות השלישית ב-\( w \) וכן הלאה - פשוט כופלים את \( \frac{1}{22} \) בעצמו \( \left|w\right| \) פעמים. בפועל צריך לכפול לא ב-\( \frac{1}{22} \) אלא בקבוע שתלוי בשכיחות האות הספציפית ב-\( w \), ולרוב זה יהיה מספר גדול יותר מ-\( \frac{1}{22} \) (דווקא “דרוזנין” היא מילה קשה יחסית בגלל ז’ הלא שכיח). זה אומר שמילה של שלוש אותיות צפויה להופיע בהסתברות של 1 ל-10,000, בעוד שעבור מילה של ארבע אותיות ההסתברות היא כבר יותר באיזור ה-1 ל-250,000, ועבור מילה מאורך 8 (כמו “יצחק רבין”), ההסתברות היא כבר באיזור ה-1 ל-55 ביליון (ביליון אצלי הוא אלף מיליארדים). נשמע די נמוך, חייבים להודות.

אבל, בל נשכח שזו ההסתברות לכך שעבור זוג ספציפי של \( \left(a,b\right) \) תופיע החל ממקום \( a \) ובקפיצה \( b \) המילה הספציפית \( w \). מה שיותר מעניין הוא כמה פעמים בתוחלת צפויה \( w \) להופיע בטקסט כולו. החישוב ההסתברותי כאן הוא קל: מגדירים משתנה מקרי \( X_{a,b}^{w} \) שמקבל 1 אם המילה \( w \) מופיעה החל מ-\( a \) בקפיצות של \( b \) ואחרת מקבל 0; אז התוחלת של \( X_{a,b}^{w} \) היא בדיוק ההסתברות ש-\( w \) יתקבל באקראי, כלומר \( \mbox{E}\left[X_{a,b}^{w}\right]=\frac{1}{22^{\left|w\right|}} \). כעת, נגדיר משתנה \( X^{w}=\sum_{\left(a,b\right)}X_{a,b}^{w} \) שסופר את מספר המופעים של \( w \) בטקסט כולו; וכעת נשתמש בלינאריות התוחלת כדי לקבל ש-\( \mbox{E}\left[X^{w}\right]=\mbox{E}\left[\sum_{\left(a,b\right)}X_{a,b}^{w}\right]=\sum_{\left(a,b\right)}\mbox{E}\left[X_{a,b}^{w}\right]=\frac{\left|\left\{ \left(a,b\right)\right\} \right|}{22^{\left|w\right|}} \), כאשר \( \left|\left\{ \left(a,b\right)\right\} \right| \) הוא סימון קצת עקום ל”מספר הזוגות \( a,b \) הרלוונטיים לנו”. זו המחשה נאה לכוח של תכונת הלינאריות של התוחלת - היא נכונה גם בלי קשר לשאלה עד כמה המשתנים \( X_{a,b}^{w} \) תלויים זה בזה (ורבים מהם תלויים זה בזה בצורה מתוסבכת).

כעת אנחנו צריכים להכניס לתמונה נתון אחד נוסף - אורך הטקסט שלנו, שאסמן \( N \). הגודל המקסימלי האפשרי עבור \( b \) הוא \( \frac{N}{\left|w\right|} \) (מדוע?), ואם בחרנו \( b \) קונקרטי אז \( a \) המקסימלי האפשרי עבורו הוא \( N-\left|w\right|b \) (מדוע?), ולכן מספר הזוגות \( \left(a,b\right) \) החוקיים הוא בערך \( \sum_{b=0}^{N/\left|w\right|}N-\left|w\right|b=N\left(N/\left|w\right|\right)-\left|w\right|\frac{\left(N/\left|w\right|\right)^{2}}{2}\approx\frac{N^{2}}{\left|w\right|}-\frac{N^{2}}{2\left|w\right|}\approx\frac{N^{2}}{2\left|w\right|} \). בקיצור, אחרי כמה הזנחות קטנות מצאתי שמספר המקומות הפוטנציאליים למצוא בהם את \( w \) הוא \( \frac{N^{2}}{2\left|w\right|} \). אם מרשים גם חיפושים אחורה (\( b \) שלילי) המספר מוכפל ולכן \( \frac{N^{2}}{\left|w\right|} \) הוא הביטוי האלגנטי שאנחנו מקבלים בסוף.

אם נציב \( N=300,000 \) ו-\( \left|w\right|=8 \) נקבל שתוחלת מספר המופעים של מילה כלשהי של 8 אותיות היא 0.2. כלומר, כל מילה מאורך 8 תופיע “חמישית פעם”, ובניסוח אחר - אנחנו מצפים שבערך חמישית מהמילים מאורך 8 יופיעו. אם במקום 22 אותיות יש לנו רק 18, התוחלת קופצת ל-1. אם אנחנו מתעסקים עם מילה מאורך 7 (ו-22 אותיות) התוחלת היא 5 וקצת. מילה מאורך 4 כבר צפויה להופיע בסביבות ה-100,000 פעמים. זה אומר לנו שני דברים: ראשית, שמילים קצרות יחסית (עד 6 אותיות, נאמר) יופיעו כל כך הרבה פעמים שהתורה (וכל טקסט אחר) פשוט מוצף בהן, ואפשר יהיה למצוא אותן כמעט בכל מקום שנבחר; ושנית, שגם מילים ארוכות יותר יהיו בשפע. אמנם, אם נבחר מילה ארוכה קונקרטית יש סיכוי שהיא לא תופיע, למרבה צערנו; אבל אם נצליח לחשוב על רשימה של אלף מילים “מעניינות” מאורך 8, אפשר לצפות לכך שלפחות מאתיים מהן יופיעו, ועל כל מופע כזה אפשר יהיה לכתוב פרק בספר, אם נצליח למצוא “סביבו” עוד מופעים מעניינים של מילים (שלרוב יהיו מילים קצרות כי מילים קצרות אפשר למצוא בכל מקום). זו המתמטיקה שמאחורי מציאת “ביטויים מעניינים קרובים זה לזה”. הגורם הריבועי, \( N^{2} \), פחות או יותר מבטיח שבטקסטים ארוכים למדי ההסתברויות יקפצו לשמיים.

בואו נעבור להמחשה חביבה שנראה לי שאני הראשון שמצא. ככל הנראה הסיפור המפורסם ביותר של סופר האימה/מד”ב ה.פ. לאבקראפט הוא “קריאתו של קת’ולהו” - הנה לינק לסיפור (לאבקראפט נפטר בשנת 1937 וכל יצירתו זמינה בחינם בפורמט דיגיטלי) עבור מי שרוצה להימנע מספוילרים מינוריים על ידי הקדמת תרופה למכה וקריאת הסיפור.

בקצרה, קת’ולהו הוא יצור מאוד, מאוד, מאוד לא נחמד. אבל ממש לא נחמד. חלקים נכבדים ביצירתו של לאבקרפט עוסקים בזוועות האיומות שמתחבאות בזווית העין שלנו; באותם יצורים מפלצתיים שעקב תקלה בלבד תקועים כעת בפינת ארץ שכוחת אל זו או אחרת וזו הסיבה היחידה שבגללה אנחנו מתקיימים בכלל; אבל יום אחד מישהו יעיר אותם, וכשזה יקרה שום דבר לא יעמוד בפניהם ובפני השמדה מוחלטת של כדור הארץ והמין האנושי, שאינו יותר מאשר זבוב עבורם. באופן לא מפתיע, קיימים ליצורים הללו חסידים שוטים רבים שמטרתם היא בדיוק להעיר את המפלצות הללו; וכל מי שמנסה לעמוד בדרכם מוצא את מותו באופן מסתורי. כאילו שלא די בצרות, היצורים הללו משפיעים גם על החלומות שלנו וגורמים לנו להשתגע. בקיצור, לא חומר קריאה לרכי-לבב (אם כי הסגנון של לאבקראפט נראה קצת מיושן בימינו, יש להודות). קת’ולהו הוא ראש וראשון למפלצות הללו, והוא תקוע באיזו עיר בשם ר’ליה בקרקעית האוקינוס. לא צריך לפרט הרבה יותר מזה - הפירוט הנוכחי נדרש בעיקר כדי להבין למה אני מחפש את מה שאני מחפש.

ובכן, כתבתי סקריפט זריז שעושה את הדבר הבא: ראשית, מחפש מילה ספציפית אחת ומוצא את המופע שלה עם הדילוג קדימה הקצר ביותר בתורה. למה עניין הקצר ביותר? כאמור, זה משהו שריפס וויצטום המציאו ודרוזנין מתיימר להשתמש בו פה ושם, אז מילא, אני מוכן לשחק את המשחק הזה. מן הסתם חיפשתי את קת’ולהו. באופן לא מפתיע (בעקבות הסטטיסטיקה) מצאתי את קת’ולהו די בקלות: הוא מופיע בתורה בדילוג מינימלי קדימה של 78 החל מ-106478. המיקום שלו כבר יותר משעשע: הוא מופיע בשמות י”ט, כלומר בפרק שמתאר את מעמד הר סיני.

השלב הבא הוא להגיד לסקריפט לחפש מילים קרובות לקת’ולהו. כלומר, לא חיפשתי את המילים בכל התורה (וגם לא הקפדתי על עניין הדילוג המינימלי). בגלל שמצטמצמים לאיזור קרוב לקת’ולהו, חיש קל אפשר לחפש המוני מילים, ולכן כתבתי רשימה ארוכה שלתוכה זרקתי את כל מה שחשבתי שבכלל נשמע קצת רלוונטי לקת’ולהו. למשל: “קריאה”, “קריאתו”, “רליה”, “תמנון”, “מפלצת”, “מהכוכב”, “מהכוכבים”, “שקוע”, “קוסמי”, “משמיד”, “נורא”, “חולם” וכו’ וכו’ וכו’. הבנתם את העיקרון. שימו לב שרבות מהמילים הללו הן קצרות למדי, מה שאומר שיש המון מהן פזורות ברחבי התורה, ולכן מתבקש שחלקן יפלו גם קרוב לקת’ולהו. לא התאכזבתי. רוב המילים שחיפשתי לא נמצאו בסביבה של קת’ולהו, אבל כמות נאה דיו של מילים היו קרובות אליו: “קריאה” (דילוג של 103 החל מ-106389), “רליה” (המון מופעים בקרבת קת’ולהו - כפי שמתבקש ממילה קצרה שכזו - למשל 3,105728), “כוכב” (110, 106345), “רשע” (שוב, המון מופעים, כצפוי; למשל 41, 105746), “נורא” (109, 106787), ו-“חולם” (106499, דילוג אחורי של 129).

אם כן, ניסוי קת’ולהו שלי נחל הצלחה מסחררת ואני בטוח שאפשר למצוא עוד מילים מתאימות הסמוכות אליו. האם כל ניסוי דומה יצליח? ודאי שלא, אבל מגוון הניסויים שניתן לבצע הוא כל כך אדיר (בוחן פתע: מצאו חמישה נושאים שיהיה משעשע לחפש אותם בתורה ולדעתכם לא סביר שאלוהים ירצה להצפין שם) שברור שרבים מהם יצליחו. כל הסיפור הזה מאפשר לנו לחדד את הנקודה הקריטית ביותר בכל הסיפור הזה של הדילוגים בתורה, ובהרבה סיטואציות הדומות לו: מה שנכשל לא נכנס לספר. בכל פעם שאנחנו רואים צירוף מקרים שנראה לנו מדהים, אנחנו חייבים לשאול את עצמנו את השאלה - כמה צירופי מקרים פוטנציאליים אנחנו חווים מדי יום ביומו אבל לא מתגשמים? בכל פעם שאנחנו מתקשרים למישהו ש”בדיוק חשב עלינו”, האם אנחנו זוכרים את כל הפעמים שבהן התקשרנו למישהו שלא חשב עלינו כלל? הרושם האינטואיטיבי המופרך הזה לפיו צירופי המקרים הם חריגים כל כך עד שאינם יכולים להיות צירופי מקרים הוא בדיוק מה שעומד בבסיס הספר של דרוזנין כולו.

בואו נחזור שניה אל “מגלת” של הרב וייסמנדל. זו מילה בת ארבע אותיות, כך שאפשר לחשוד שהיא תהיה נפוצה למדי. אכן, בדילוגים (גם קדימה וגם אחורה) עד אורך 10,000 היא מופיעה 13,110 פעמים (לא כולל מופעים “אמיתיים” שלה בתורה, כלומר בדילוג של 1). זה אומר שאם תבחרו גודל דילוג כלשהו באופן אקראי, יש סיכוי סביר בהחלט ש”מגלת” יופיע בדילוג הזה. אז עצם העובדה שבדילוג עבור המספר הספציפי 12,111 המילה “מגלת” הופיעה - זה בוודאי לא מעניין. אבל מה שויצטום התלהב ממנו הוא לא רק הופעת המילה “מגלת” בדילוג הזה אלא הסמיכות שלה למילה “אסתר” שמופיעה בתורה רק פעם אחת.

זה מרשים, עד שמתחילים לשאול על הפרטים הקטנים. למשל, למה “מגלת” ולא “מגילת” (שהיא מילה ארוכה יותר ולכן נפוצה פחות - ואכן, לא מופיעה בדילוג של 12,111 בתורה)? הרי אנחנו עובדים עם תנ”ך בכתיב מלא, אז למה לחפש מילה בכתיב חסר דווקא? טוב, התשובה כבר מצויה בסוגריים - כי זה מה שעבד, ועל הנסיון הכושל של “מגילת” לא מספרים לנו. ונניח ש”מגלת” לא היה מופיע ליד “אסתר” אבל “המלכה” כן? או “אחשוורוש” (אפילו יותר מרשים מ”מגלת”), או “בתמרדכי” (למרות ש”בתדודמרדכי” מדויק יותר, אבל מי ישים לב), האם היינו מתפעלים פחות? ואילו עוד טענות טען וייסמנדל שלהן לא הצליחו למצוא תוצאות כל כך יפות? העיקרון ברור. תמיד כשאנו באים לבחון תגליות של דילוגי אותיות צריך להיות מודעים לכל מרחב התמרון שחבוי מאיתנו ולא מתואר באופן מפורש.

האם כאן נגמר הסיפור? ודאי שלא! אפילו עם דרוזנין לא גמרתי. עד כה כל מה שעשיתי היה בתורה - צריך לבדוק גם מה קורה בטקסטים אחרים. ואחרי שנגמור עם דרוזנין עדיין נצטרך לתאר את מה שריפס וויצטום עושים - וזה, כאמור, כבר עניין סבוך בהרבה.