איור: המלון של הילברט

(איור: תמר עקביה. לחצו על התמונה לאיור בגודל מלא)

אני בסך הכל רציתי איור קטן עבור הדף למתחילים (הפיצו לחבריכם!), אבל תמר עקביה החליטה להשקיע מעל ומעבר. תודה, תמר!

מה רואים כאן? את המלון של הילברט והאופן שבו משכנים בו אוטובוס עם אינסוף אורחים - מקפיצים (מילולית, אצל תמר) כל אורח קיים לחדר שמספרו פי 2 ממספר החדר הנוכחי שלו, ומכניסים את האורחים החדשים לכל החדרים האי זוגיים שהתפנו. במקרה הזה, תמונה אחת שווה \( \aleph_0 \) מילים.