אז מה הקטע עם דילוגי אותיות בתורה? (חלק ד' ואחרון)

אנחנו ממשיכים את הדיון מהפוסט הקודם, על המאמר של WRR - המאמר היחיד שמצביע על קיומם של “צפנים בתורה” ושהתקבל לכתב עת מדעי, ועל המאמר של MBBK שבא “להפריך” אותו. כזכור, WRR התבסס על בדיקה סטטיסטית של מדגם, שהורכב מזוגות של שמות רבנים ותאריך לידה/פטירה שלהם, כאשר כל מדגם מדורג על ידי פונקציה סטטיסטית מסובכת למדי (שלא תיארתי במפורש, עדיין). המדגם “התחרה” עם מדגמים אחרים שהתקבלו על ידי ביצוע פרמוטציה לשמות הרבנים (כלומר, רבנים הותאמו לתאריכים שאינם בהכרח שלהם) והגיע למקום גבוה בצורה יוצאת דופן ב”תחרות” הזו. הטענות של MBBK הן שאפשר היה להנדס את המדגם המקורי כדי להבטיח את התוצאה המפתיעה הזו, מכיוון שבבניית המדגם היה מרחב תמרון גדול דיו; וכדי להמחיש זאת, MBBK מייצרים רשימה דומה לזו של WRR שמגיעה להישג דומה בספר “מלחמה ושלום”.

בואו נבין, לפני שצוללים לעומק הויכוח, איך הורכבה רשימת הזוגות של רבנים + תאריכים שעליהם נעשתה הבדיקה. WRR אומרים כי הם פנו אל “האנציקלופדיה לתולדות גדולי ישראל” ושלפו משם את כל הרבנים שהערך עליהם הכיל בין 1.5 ל-3 טורים של טקסט. למה 1.5-3? לא יודע והם לא אומרים. התוצאה הייתה 32 רבנים. וכאן הכיף מתחיל: לכל רב לא נבחר שם יחיד, אלא כמה שמות אפשריים, כולל כינויים; וכך גם לכל רב הותאם לא תאריך יחיד אלא כמה תאריכים רלוונטיים וצורות כתיב רלוונטיות. כלומר, ההתאמה היא לא בין זוגות של מילים, אלא בין שתי קבוצות של מילים, ובאופן בלתי נמנע יש חופש בחירה כלשהו של תוכן הקבוצות הללו.

כך למשל אחד מהרבנים ברשימה הוא רבי מנחם מנדל קרוכמל, הידוע גם כ”צמח צדק” על שם חיבורו התורני. אם כן, הותאמו לו השמות הבאים: “רבי מנחם”, “קרוכמל”, “רבי מענדל”, “צמח צדק”. הותאם לו גם התאריך “בב’ שבט”. רב אחר מהרשימה הוא רבי שלום שרעבי: הוא זכה לרשימת השמות “רבי שלום”, “מזרחי”, “שרעבי”, “שר שלום”, “מהרש”ש”, “המהרש”ש”. ולתאריכים “בי’ שבט”, “י’ בשבט”. אני חייב להודות שזה נראה קצת מוזר כשחושבים על זה - למה עבור קרומכל לא הותאם התאריך “ב’ בשבט”? למה עבור שרעבי לא הותאם השם “רבי שרעבי”? אני חייב להודות שאיני מצליח למצוא הסבר לכך במאמר של WRR; הם כן אומרים משהו על כך שמסיבה טכנית מסויימת ניתן היה להשתמש ברשימה שלהם רק מילים באורך בין 5 ל-8 כולל, אבל “רבי שרעבי” הוא מאורך 8, “ב’ בשבט” הוא מאורך 5, ואני לא מבין מה מנע את הכללתם. נורת אזהרה ראשונה נדלקת אצלי.

עכשיו מגיע חלק טיפה מבלבל שאדגים שוב עם דוגמה פשוטה. נניח שאנחנו עושים כמקודם רשימה של מנהיגים וארצות שקשורים למלחמת העולם השניה. אז צ’רצ’יל, למשל, כונה גם “ויני” ו”הבולדוג”, ובמקום לדבר רק על אנגליה אפשר לדבר גם על “בריטניה”. בואו נניח שרוזוולט וארה”ב משעממים ואלו הכינויים היחידים שלהם שיכנסו לרשימה. אז הרשימה כוללת את שתי הכניסות הבאות:

1. (צרציל, ויני, הבולדוג), (אנגליה, בריטניה)
2. (רוזוולט), (ארהב)

מה ש-WRR עושים הוא ליצור מהרשימה הזו אוסף של זוגות על ידי לקיחת כל זוג אפשרי שנוצר בשורה 1, וכל זוג אפשרי שנוצר בשורה 2. בשורה 1 יש 6 זוגות שיכולים להיווצר, ובשורה 2 רק זוג אחד. בואו נכתוב את כולם במפורש:

1. צרציל, אנגליה
2. צרציל, בריטניה
3. ויני, אנגליה
4. ויני, בריטניה
5. הבולדוג, אנגליה
6. הבולדוג, בריטניה
7. רוזוולט, ארהב

עכשיו, בואו נתבונן בפרמוטציה היחידה שאפשר לעשות על הרשימה מאורך 2 הזו:

1. (צרציל, ויני, הבולדוג), (ארהב)
2. (רוזוולט), (אנגליה, בריטניה)

עכשיו אנחנו מקבלים רק חמישה זוגות שנוצרים סך הכל:

1. צרציל, ארהב
2. ויני, ארהב
3. הבולדוג, ארהב
4. רוזוולט, אנגליה
5. רוזוולט, בריטניה

חשוב להדגיש ש-WRR היו מודעים לכך, כמובן, וציינו זאת במפורש במאמר. האם זה בכלל אמור להשפיע על התוצאה הסופית? שאלה טובה. MBBK טוענים במאמר שלהם כי הם אינם רואים השפעה ישירה שיכולה להיגרם מכך, אבל שהפונקציה שבה WRR משתמשים כדי להעריך את ה”ניקוד” של מדגם אכן סובלת מהטייה עבור מדגמים בעלי מספר זוגות מילים שונה. לאו דווקא הטיה לטובת מדגמים עם הרבה זוגות, חשוב להדגיש - אבל ה”תחרות” היא מלכתחילה לא הוגנת במובן זה שאיננו מצפים מלכתחילה שתתקבל התפלגות אחידה. MBBK מדמים זאת לתחרות קפיצה לרוחק ביום שבו יש רוח חזקה: אמנם, התחרות עדיין הוגנת במובן זה שכל מי שמשתתף בה ניצב מול אותה הרוח, אבל בוודאי שהרוח גורמת להטייה בתחרות לפני הכיוון והעוצמה המדוייקים שלה ברגע שבו כל קופץ קופץ, כך שייתכן שלא הקופץ הטוב ביותר ינצח כי כשהוא קפץ הרוח הייתה נגדו, או כשהקופץ השני בטיבו קפץ הרוח עזרה לו, וכדומה.

האם המדגם של WRR חריג מבחינת כמות הזוגות שהוא מייצר? ללא ספק. MBBK טוענים שהמדגם של WRR מכיל יותר זוגות מאשר 98 אחוז מכל המדגמים שנוצרים על ידי פרמוטציות עליו. בדיקת מחשב זריזה שלי (פשוט הגרלתי 10,000 פרמוטציות והשוויתי) נתנה את אותן תוצאות. מספיק מבט אחד ברשימת הרבנים כדי להבין מה קרה כאן: עבור רבי משה (“זכותא”), הרב עם מספר הכינויים הרב ביותר שהופיע במדגם (11) יש לא פחות משישה תאריכים, בזמן שלכל היתר יש לכל היותר שלושה; זאת מכיוון שהוא נולד (או נפטר?) בט”ז תשרי, שאפשר לאיית כ”ט”ז תשרי, בט”ז תשרי, ט”ז בתשרי”, ואפשר גם (ועם קוראי הדתיים הסליחה, אבל כך זה הופיע גם במאמר של WRR) בתור “י”ו תשרי” ושלוש הטיותיו. שוב, WRR מציינים במפורש במאמר שהם בוחרים להשתמש גם בצורת הכתיב הזו, אבל לא מציינים את ההשפעה שיש לכך על המדגם (ערכתי ניסוי קטן - החלפתי את ה-6 ב-3 שהופיע באחד הרבנים - לא בדקתי איזה, ואז הדירוג של המדגם ירד ל-“גדול יותר מ-57 אחוז מ-10,000 פרמוטציות אקראיות”, מה שכמובן נראה סביר הרבה יותר). אני לא יודע אם לכל הטררם הזה היה השפעה על התוצאה הסופית, אבל זה כבר מבהיר לנו איך שיטת בניית המדגם המוזרה של WRR יכולה ליצור הטיות; זה גם מלמד אותנו שיש משהו שמייחד את המדגם הזה ביחס לפרמוטציות שלו. כל הדברים הללו מספיקים כדי לפגוע קשה ברושם שעניין הפרמוטציות עשה עלי אישית. אבל עדיין לא הגענו לתוכן העיקרי של הטענות של MBBK.

הטענה החזקה ביותר של MBBK היא שהתוצאה של הניסוי רגישה לחלק קטן של המדגם. מה זה אומר? ובכן, לדברי MBBK, אם ארבעת הרבנים שתרומתם לתוצאת הניסוי היא הגדולה ביותר מסולקים ממנו, אז תוצאת הניסוי קופצת מרמת אי-סבירות של 1 ל-60,000 (מפתיע ביותר) ל-1 ל-30 (לא מפתיע כלל). יותר מכך - אחד מ-102 כינויי הרבנים שברשימה מכפיל את רמת האי-סבירות ב-10, וחמשת הכינויים המשפיעים ביותר מכפילים ב-860. זו לא תופעה מוזרה יותר מדי בניסויים באופן כללי; ניסויים רבים רגישים לכמה אברים “קיצוניים” במרחב המדגם. הבעיה היא שזה מבהיר שאם מישהו רוצה “לבשל” תוצאה של ניסוי כזה מראש, הוא יכול לעשות את זה בקלות יחסית. פשוט מתחילים מאיתור קבוצה ספציפית של רבנים וכינויים שנותנים תוצאה “חזקה”, ואחר כך אפשר להרחיב את הרשימה באופן שרירותי יחסית מבלי להזיק לתוצאה יותר מדי. לא עשיתי זאת בעצמי, אבל זה מה ש-MBBK עשו עם “מלחמה ושלום”, על ידי לקיחת הרשימה של WRR וביצוע כל מיני שינויים בה.

אם כן, אפילו אם WRR מסוגלים לתת הצדקה על ידי קריטריון קשיחים מסויימים לבחירות שהם ביצעו, איך אפשר להשתכנע שלא היה כאן ציור של המטרה סביב החץ? בדיקה של הקריטריונים שמתאימים לאיברים החזקים במרחב המדגם, ואז הפיכתם לחוק כללי, שיגרום להכללה של עוד רבנים וכינויים במרחב המדגם אבל בלי להשפיע בצורה חזקה על תוצאת הניסוי?

התשובה נראית לי פשוטה: אין שום דרך להשתכנע בזה. הניסוי של WRR נערך בצורה חובבנית ובלי פיקוח קפדני על אופן בניית מרחב המדגם. אין מנוס מלהשליך את התוצאה שלו לפח, מרתקת ככל שתהיה, ולערוך ניסויים אחרים.

אליהו ריפס, המתמטיקאי שעומד מאחורי ההיבטים המתמטיים של WRR וכנראה לא היה מעורב ישירות בבניית המדגם, הלך לכיוון הזה ופרסם עוד מאמרים בנושא, מבלי שיעסוק עוד ב-WRR המקורי (אף שלמיטב הבנתי הוא סבור שלא היה דופי בניסוי של WRR). לעומתו, דורון ויצטום פרסם מאמר הפרכה ארוך ומקיף של MBBK. הנה הוא לפניכם. אני ממליץ לכולם להעיף בו מבט לפני שהם קוראים את חוות דעתי.

המאמר נפתח ב:

המאבק נגד הצופן בתורה הוא מאבק שמעורבים בו רגשות עזים ודעות קדומות. אנשי מדע מסוימים מתקיפים את המחקר, וביקורתם נובעת ומונעת לא על ידי מיומנותם המדעית אלא מתוך השקפת עולמם. כך היא הביקורת של הפרופסורים ברנדן מקי, מיה בר-הלל, דרור בר-נתן וגיל קלעי שמאמר התקפה שלהם הופיע לאחרונה בסטטיסטיקל סאיינס, באותו עיתון מדעי שפירסם לפני חמש שנים את המחקר המקורי של ויצטום, ריפס ורוזנברג להוכחת קיום הצופן בתורה.  לדעתם של MBBK, מסקנת המחקר המקורי היא אחת: "תורה מן השמים", ובאשר עמדתם המוצהרת מראש היא שדבר זה לא ייתכן בשום אופן, לא נותרה להם ברירה כי אם לייחס את הצלחת הניסויים למעשה תרמית. הם אפילו לא שואלים אם היתה תרמית. לדעתם כל שנותר לברר הוא כיצד נעשתה התרמית. זו הסיבה שבמאבק זה, לצערנו, חדל המדע לשמש ככלי לבירור האמת. יש כאן מלחמה והמתקיפים מתייחסים לכך: "במלחמה כמו במלחמה". מותר להטעות, לסלף, ולשלול תגובה מן הצד המותקף. לעתים דומה הדבר כי כל אמצעי כשר כדי לנצח. על כן אל יתפלא הקורא למצוא במאמר זה דוגמאות לשקרים ולהטעיות בוטים בהם נקטו MBBK.

לצערי, התחושה שלי שעולה מן הפתיחה היא שגם גישתו של ויצטום היא “במלחמה כמו במלחמה”.

ויצטום מקשר למאמר מתמטי שלו שעוסק בתוכן המתמטי של MBBK. לא התעמקתי בו; הוא נראה דומה באופיו למאמר התגובה ה”לא מתמטי” ולכן ככל הנראה הביקורת העיקרית שלי על שניהם תהיה זהה. נתמקד אם כן במאמר ה”לא מתמטי”. אומר ויצטום:

במאמר הנוכחי נתרכז בטענה העיקרית שלהם, אותה ניתן לבחון גם ללא ידע סטטיסטי מקצועי. בגלל אופיו הנ"ל של המאבק, הרשו לעצמם MBBK "להוכיח" את טענתם המרכזית בדרך שאינה מדעית - באמצעות פרודיה.  הטענה המרכזית של MBBK, אותה החדירו בחריצות לכל אמצעי התקשורת היא, שהם עשו "אותו דבר" בספר "מלחמה ושלום". מה פירוש "אותו דבר"? כדי להבין זאת, צריך לדעת מה היה במחקר המקורי. במחקר המקורי היה ניסיון לבדוק האם שמות גדולי חכמי התורה מוצפנים יחד עם תאריכי הלידה והפטירה שלהם. עבור קבוצה של חכמים שנלקחה לפי קריטריון אובייקטיבי, הוכנה לפני הניסוי רשימת השמות והכינויים המתאימים על ידי פרופ' שלמה זלמן הבלין, שהיה אז ראש המחלקה ללימודים ביבליוגרפיים ולספרנות באוניברסיטת בר-אילן. לפני הניסוי כבר נקבעו כל הפרמטרים והכללים הנוגעים הן לנתונים והן למדידה. נסמן רשימה ראשונה זו ב- L1. הניסוי הצליח בצורה יוצאת מן הכלל והצביע על הצפנה של המידע. פרופ' דיאקוניס, סטטיסטיקאי מפורסם, דרש לערוך ניסוי חדש לגבי קבוצה חדשה של אישים, לפי אותם כללים ופרמטרים שקבעו את הניסוי הראשון. הוכנה רשימה שניה כזאת ע"י הבלין, לפי אותם הכללים, והמדידה בוצעה לפי אותם הפרמטרים. גם הניסוי עבור הרשימה השניה (L2) הצליח בצורה יוצאת מן הכלל. MBBK טוענים: ההצלחה של הרשימה השניה נוצרה אך ורק מחופש התמרון שיש במסגרת הכללים ועל ידי שבירתם. אנו טוענים: שהכללים מתארים בצורה נכונה את שמות גדולי ישראל, ובאשר קיימת הצפנה בספר בראשית - מתקבלת הצלחה. ... הקושי העיקרי הניצב בפני הבא להפריך את הטענה המרכזית של MBBK אינו קושי ענייני אלא דווקא קושי הסברתי. דווקא מבחינה עניינית ניתן בנקל להצביע על טעויות מבישות בעברית ובביבליוגרפיה תורנית, על טענות סרק ועל הטעיות מכוונות. לטעון שהם עשו "אותו הדבר" - זו שטות גמורה...

הניסוי הראשון לא הוזכר עד כה כי לא נכנסתי יותר מדי להשתלשלות האירועים ההיסטורית שהובילה ליצירת המאמר של WRR וממילא הוא כנראה לא רלוונטי; למיטב הבנתי אפילו לא השתמשו בו בתעלול הפרמוטציות (רעיון הפרמוטציות הוצע גם הוא בידי דיאקוניס, אם כי האופן שבו WRR מימשו אותו שונה ממה שדיאקוניס הציע וגם על זה MBBK רוטנים קצת).

הבעיה העיקרית בטקסט של ויצטום היא שנראה לי שהוא פשוט לא הבין מה MBBK רוצים ממנו (או בוחר לעשות עצמו כמי שאינו מבין) ולכן הוא תוקף איש קש. הרי ודאי ש-MBBK לא ניסו, ב”מלחמה ושלום”, לייצר רשימת רבנים שתענה על קריטריונים דתיים/היסטוריים כלשהם, ולא נראה לי ש-MBBK ניסו לטעון זאת; רק להמחיש את העובדה שאפשר לנצח ב”מבחן הפרמוטציות” (מה שנראה בלתי אפשרי ממבט ראשון) ושההצלחה הזו מתבססת על כמות קטנה יחסית של איברים במדגם. אם MBBK היו רוצים ממש לבנות ניסוי אחר (מה שהיה יכול להיות מעניין לכשעצמו, ללא ספק) היה צורך לזרוק את הרשימה של WRR לפח ולהמציא רשימה אחרת, באותה שיטה שבה אפשר היה “לבשל” את הרשימה של WRR: קודם כל למצוא מרחב מדגם קטן שנותן תוצאה טובה, ושייך לתחום-קשור-ליהדות כלשהו (למה דווקא שמות רבנים מתוך אנציקלופדיה מסויימת? למה לא שמות של מקומות? ארצות? מצוות? יש היצע ומגוון אדיר של נושאים שאפשר לבנות מהם את המדגם). אחרי שמוצאים מדגם קטן שנותן תוצאה טובה אפשר לחשוב על קריטריונים כלליים ש”יסבירו” למה כל אברי המדגם נבחרו, ולסיום - לקחת את רשימת כל האיברים שעונים על הקריטריונים הללו ולהריץ ניסוי עליה. למעשה, אם הקריטריונים מנוסחים היטב אפשר לתת אותם לגורם חיצוני אמין, והוא כבר יבנה את המדגם בעצמו - מדגם שיכיל את אותה קבוצה קטנה של איברים שמשפיעים בצורה דרסטית על תוצאות הניסוי.

לכל זה ויצטום לא מתייחס בכלל. גם לא לכך שהדבר העיקרי ש-MBBK מצביעים עליו הוא שהניסוי של WRR היה “בר-בישול”. וכך עברנו מדיון מתמטי לדיון אישי שהוא כמעט חסר תוכן.

המשך המאמר של ויצטום קשה מאוד לקריאה לטעמי, אבל בואו ננסה לראות חלק מהטענות שלו. בתחילה הוא מגונן על הרשימה שבה השתמשו ב-WRR ואמר שהיא הוכנה על פי כללים של פרופ’ הבלין שהוכנו מראש. כמובן שהבעיה היא שזה אומר שיש לסמוך על פרופ’ הבלין, ממציא הכללים, שאכן המציא אותם על פי… על פי מה בעצם? לא יודע, אבל לא על פי רשימה מוכנה מראש של מספר קטן של רבנים "טובים". אבל כפי שכבר אמרתי לא אחת, מדע לא יכול לעבוד ככה. לא ייתכן שניסוי שמוכיח את קיומו של כוח רב עוצמה שהצפין מסרים בתנ”ך יתבסס על אמון אישי באחד האנשים המעורבים. אפילו עבור איינשטיין זה לא הספיק.

וזה בלי לדבר על כך ש-MBBK גם מדברים על טעויות שיש פה ושם בבניית הרשימה על פי הכללים של הבלין (כולל טעויות של הבלין עצמו). זה לא כזה חשוב, כרגע.

אחר כך ויצטום מציע ניסוי לא ברור שבו הכללים של הבלין והכללים שהנחו את WRR בבניית הרשימה שלהם יינתנו למומחה חיצוני שיכין לפיהם רשימה חדשה שתיבדק הן בתורה והן במלחמה ושלום, אבל לי אישית לא ברור מה הניסוי הזה אמור לומר. הרי כולם משוכנעים כבר שרשימה שנבנית על פי הכללים של הבלין ו-WRR תוביל לתוצאה טובה בתורה ולא במלחמה ושלום! הבעיה היא בדיוק שהתחושה היא שזו תכונה מעניינת של רשימת הכללים, לא של התורה.

רובו של המשך המאמר של ויצטום מבזבז עוד מילים לריק על נסיון לתקוף את התוצאה של MBBK לגבי מלחמה ושלום ולטעון שהתוצאה הזו היא לא “באותה מידה” כמו זו של WRR. הטקסט שלו מעייף בצורה בלתי רגילה, אבל אם מישהו יבקש הבהרה או דעה שלי לגבי משהו קונקרטי ממנו אוכל לנסות ולענות. ניסיתי עוד איכשהו לדוג ממנו התייחסות של ממש לאפשרות שהכללים שהנחו את בניית הרשימות “הונדסו”, אבל כמעט ולא נאמר שום דבר על זה. הנה דוגמה למה שכן נאמר:

לפי "טענה ב" עשה הבלין (בשיתוף עם WRR) את המבצע הבא: ...לאחר תשע שנים "תפר" הבלין כללים ביבליוגרפיים המתאימים ל- L1 ול- L2. MBBK מוסיפים וטוענים שמבצע זה התאפשר בגלל שכללי הבלין שרירותיים לגמרי. שכללי הבלין משאירים הרבה מקום לשיקול דעת. שקיימות אי התאמות רבות בין הרשימות לכללים אלה.  לעומתם, עמדתנו היא, כי הכללים הביבליוגרפיים מקצועיים והגיוניים והשמות והכינויים מתאימים לכללים, וכי טענות MBBK וכהן בנידון הן שקריות.

אבל זה שוב מפספס את העיקר - גם אם הכלליים הביבליוגרפיים מקצועיים והגיוניים, האם אלו הכללים היחידים האפשריים? האם אין עוד סטים שונים של כלליים שיכולו להיראות “מקצועיים והגיוניים” באותה המידה? הרי זה לב לבו של מרחב התמרון כאן - למרות שיש לזכור שמרחב התמרון מתחיל בכלל עם הבחירה להתעסק ברשימה של רבנים ותאריכים, למרות שיש עוד אינספור סוגי ניסויים אחרים שאפשר לערוך.

בקיצור, אני חושב שויצטום אולי עונה למשהו, ויש סיכוי סביר שהוא אפילו מצביע על בעיות במאמר של MBBK, אבל לא נראה לי שהוא מגרד את התוכן האמיתי של MBBK או מצליח לשכנע במשהו ש-WRR תקין. אני אישית חושב שבשלב הזה הדבר הטוב ביותר לכל הצדדים הוא לשכוח לגמרי מ-WRR ולהתמקד בניסויים שבהם פשוט לא ניתן “לבשל” את המדגם (לא ידוע לי על ניסוי כזה שבוצע והצליח, למרות שכמובן שריפס וויצטום כתבו עוד מאמרים עם ניסויים אחרים גם לאחר WRR).

לסיום עניין WRR, עוד משהו אחד שהטריד אותי. הרי הכללים של הבלין הם, בסופו של דבר, שרירותיים; בנוסף, גם היו כנראה טעויות קטנות ברשימות שהוכנו, ואולי אפילו בתוכנת המחשב של WRR. איך קרה המזל הזה, אם כך, שהתוצאה המוצלחת התגלתה למרות הטעויות? זה אומר שהמצפין, בהנחה שיש כזה, כיוון מראש אל הניסוי הספציפי הזה, עם הקריטריונים השרירותיים שלו והטעויות שלו. צריך לא מעט תעוזה כדי לייחס למצפין כוונה כזו; לחשוב שהוא הצפין דברים באופן מוזר, כדי שיתאימו לניסוי מאוד שרירותי שלך, שגם כולל טעויות?

ואז עולה מאליה השאלה הבאה - מדוע, אם כן, המצפין לא טרח להצפין דברים גם כדי לגרום לאחד מהניסויים הרציניים יותר שבוצע אחר כך (למשל, על ידי הועדה של אומן ופורסטנברג) להצליח? האם הוא רצה שהניסויים הללו ייכשלו? האם יש כאן בדיחה על חשבונם של WRR?

השאלות הללו לא קשורות למתמטיקה, כמובן; אבל במבט לאחור, אני לא חושב ששום דבר מענייני הצופן התנ”כי קשור לה. אני מקווה שהצלחתי, לכל הפחות, לנפץ אצל מישהו את האשלייה שיש קשר.