אז מה הקטע עם דילוגי אותיות בתורה? (חלק ד' ואחרון)

אנחנו ממשיכים את הדיון מהפוסט הקודם, על המאמר של WRR – המאמר היחיד שמצביע על קיומם של "צפנים בתורה" ושהתקבל לכתב עת מדעי, ועל המאמר של MBBK שבא "להפריך" אותו. כזכור, WRR התבסס על בדיקה סטטיסטית של מדגם, שהורכב מזוגות של שמות רבנים ותאריך לידה/פטירה שלהם, כאשר כל מדגם מדורג על ידי פונקציה סטטיסטית מסובכת למדי (שלא תיארתי במפורש, עדיין). המדגם "התחרה" עם מדגמים אחרים שהתקבלו על ידי ביצוע פרמוטציה לשמות הרבנים (כלומר, רבנים הותאמו לתאריכים שאינם בהכרח שלהם) והגיע למקום גבוה בצורה יוצאת דופן ב"תחרות" הזו. הטענות של MBBK הן שאפשר היה להנדס את המדגם המקורי כדי להבטיח את התוצאה המפתיעה הזו, מכיוון שבבניית המדגם היה מרחב תמרון גדול דיו; וכדי להמחיש זאת, MBBK מייצרים רשימה דומה לזו של WRR שמגיעה להישג דומה בספר "מלחמה ושלום".

בואו נבין, לפני שצוללים לעומק הויכוח, איך הורכבה רשימת הזוגות של רבנים + תאריכים שעליהם נעשתה הבדיקה. WRR אומרים כי הם פנו אל "האנציקלופדיה לתולדות גדולי ישראל" ושלפו משם את כל הרבנים שהערך עליהם הכיל בין 1.5 ל-3 טורים של טקסט. למה 1.5-3? לא יודע והם לא אומרים. התוצאה הייתה 32 רבנים. וכאן הכיף מתחיל: לכל רב לא נבחר שם יחיד, אלא כמה שמות אפשריים, כולל כינויים; וכך גם לכל רב הותאם לא תאריך יחיד אלא כמה תאריכים רלוונטיים וצורות כתיב רלוונטיות. כלומר, ההתאמה היא לא בין זוגות של מילים, אלא בין שתי קבוצות של מילים, ובאופן בלתי נמנע יש חופש בחירה כלשהו של תוכן הקבוצות הללו.

כך למשל אחד מהרבנים ברשימה הוא רבי מנחם מנדל קרוכמל, הידוע גם כ"צמח צדק" על שם חיבורו התורני. אם כן, הותאמו לו השמות הבאים: "רבי מנחם", "קרוכמל", "רבי מענדל", "צמח צדק". הותאם לו גם התאריך "בב' שבט". רב אחר מהרשימה הוא רבי שלום שרעבי: הוא זכה לרשימת השמות "רבי שלום", "מזרחי", "שרעבי", "שר שלום", "מהרש"ש", "המהרש"ש". ולתאריכים "בי' שבט", "י' בשבט". אני חייב להודות שזה נראה קצת מוזר כשחושבים על זה – למה עבור קרומכל לא הותאם התאריך "ב' בשבט"? למה עבור שרעבי לא הותאם השם "רבי שרעבי"? אני חייב להודות שאיני מצליח למצוא הסבר לכך במאמר של WRR; הם כן אומרים משהו על כך שמסיבה טכנית מסויימת ניתן היה להשתמש ברשימה שלהם רק מילים באורך בין 5 ל-8 כולל, אבל "רבי שרעבי" הוא מאורך 8, "ב' בשבט" הוא מאורך 5, ואני לא מבין מה מנע את הכללתם. נורת אזהרה ראשונה נדלקת אצלי.

עכשיו מגיע חלק טיפה מבלבל שאדגים שוב עם דוגמה פשוטה. נניח שאנחנו עושים כמקודם רשימה של מנהיגים וארצות שקשורים למלחמת העולם השניה. אז צ'רצ'יל, למשל, כונה גם "ויני" ו"הבולדוג", ובמקום לדבר רק על אנגליה אפשר לדבר גם על "בריטניה". בואו נניח שרוזוולט וארה"ב משעממים ואלו הכינויים היחידים שלהם שיכנסו לרשימה. אז הרשימה כוללת את שתי הכניסות הבאות:

  1. (צרציל, ויני, הבולדוג), (אנגליה, בריטניה)
  2. (רוזוולט), (ארהב)

מה ש-WRR עושים הוא ליצור מהרשימה הזו אוסף של זוגות על ידי לקיחת כל זוג אפשרי שנוצר בשורה 1, וכל זוג אפשרי שנוצר בשורה 2. בשורה 1 יש 6 זוגות שיכולים להיווצר, ובשורה 2 רק זוג אחד. בואו נכתוב את כולם במפורש:

  1. צרציל, אנגליה
  2. צרציל, בריטניה
  3. ויני, אנגליה
  4. ויני, בריטניה
  5. הבולדוג, אנגליה
  6. הבולדוג, בריטניה
  7. רוזוולט, ארהב

עכשיו, בואו נתבונן בפרמוטציה היחידה שאפשר לעשות על הרשימה מאורך 2 הזו:

  1. (צרציל, ויני, הבולדוג), (ארהב)
  2. (רוזוולט), (אנגליה, בריטניה)

עכשיו אנחנו מקבלים רק חמישה זוגות שנוצרים סך הכל:

  1. צרציל, ארהב
  2. ויני, ארהב
  3. הבולדוג, ארהב
  4. רוזוולט, אנגליה
  5. רוזוולט, בריטניה

חשוב להדגיש ש-WRR היו מודעים לכך, כמובן, וציינו זאת במפורש במאמר. האם זה בכלל אמור להשפיע על התוצאה הסופית? שאלה טובה. MBBK טוענים במאמר שלהם כי הם אינם רואים השפעה ישירה שיכולה להיגרם מכך, אבל שהפונקציה שבה WRR משתמשים כדי להעריך את ה"ניקוד" של מדגם אכן סובלת מהטייה עבור מדגמים בעלי מספר זוגות מילים שונה. לאו דווקא הטיה לטובת מדגמים עם הרבה זוגות, חשוב להדגיש – אבל ה"תחרות" היא מלכתחילה לא הוגנת במובן זה שאיננו מצפים מלכתחילה שתתקבל התפלגות אחידה. MBBK מדמים זאת לתחרות קפיצה לרוחק ביום שבו יש רוח חזקה: אמנם, התחרות עדיין הוגנת במובן זה שכל מי שמשתתף בה ניצב מול אותה הרוח, אבל בוודאי שהרוח גורמת להטייה בתחרות לפני הכיוון והעוצמה המדוייקים שלה ברגע שבו כל קופץ קופץ, כך שייתכן שלא הקופץ הטוב ביותר ינצח כי כשהוא קפץ הרוח הייתה נגדו, או כשהקופץ השני בטיבו קפץ הרוח עזרה לו, וכדומה.

האם המדגם של WRR חריג מבחינת כמות הזוגות שהוא מייצר? ללא ספק. MBBK טוענים שהמדגם של WRR מכיל יותר זוגות מאשר 98 אחוז מכל המדגמים שנוצרים על ידי פרמוטציות עליו. בדיקת מחשב זריזה שלי (פשוט הגרלתי 10,000 פרמוטציות והשוויתי) נתנה את אותן תוצאות. מספיק מבט אחד ברשימת הרבנים כדי להבין מה קרה כאן: עבור רבי משה ("זכותא"), הרב עם מספר הכינויים הרב ביותר שהופיע במדגם (11) יש לא פחות משישה תאריכים, בזמן שלכל היתר יש לכל היותר שלושה; זאת מכיוון שהוא נולד (או נפטר?) בט"ז תשרי, שאפשר לאיית כ"ט"ז תשרי, בט"ז תשרי, ט"ז בתשרי", ואפשר גם (ועם קוראי הדתיים הסליחה, אבל כך זה הופיע גם במאמר של WRR) בתור "י"ו תשרי" ושלוש הטיותיו. שוב, WRR מציינים במפורש במאמר שהם בוחרים להשתמש גם בצורת הכתיב הזו, אבל לא מציינים את ההשפעה שיש לכך על המדגם (ערכתי ניסוי קטן – החלפתי את ה-6 ב-3 שהופיע באחד הרבנים – לא בדקתי איזה, ואז הדירוג של המדגם ירד ל-"גדול יותר מ-57 אחוז מ-10,000 פרמוטציות אקראיות", מה שכמובן נראה סביר הרבה יותר). אני לא יודע אם לכל הטררם הזה היה השפעה על התוצאה הסופית, אבל זה כבר מבהיר לנו איך שיטת בניית המדגם המוזרה של WRR יכולה ליצור הטיות; זה גם מלמד אותנו שיש משהו שמייחד את המדגם הזה ביחס לפרמוטציות שלו. כל הדברים הללו מספיקים כדי לפגוע קשה ברושם שעניין הפרמוטציות עשה עלי אישית. אבל עדיין לא הגענו לתוכן העיקרי של הטענות של MBBK.

הטענה החזקה ביותר של MBBK היא שהתוצאה של הניסוי רגישה לחלק קטן של המדגם. מה זה אומר? ובכן, לדברי MBBK, אם ארבעת הרבנים שתרומתם לתוצאת הניסוי היא הגדולה ביותר מסולקים ממנו, אז תוצאת הניסוי קופצת מרמת אי-סבירות של 1 ל-60,000 (מפתיע ביותר) ל-1 ל-30 (לא מפתיע כלל). יותר מכך – אחד מ-102 כינויי הרבנים שברשימה מכפיל את רמת האי-סבירות ב-10, וחמשת הכינויים המשפיעים ביותר מכפילים ב-860. זו לא תופעה מוזרה יותר מדי בניסויים באופן כללי; ניסויים רבים רגישים לכמה אברים "קיצוניים" במרחב המדגם. הבעיה היא שזה מבהיר שאם מישהו רוצה "לבשל" תוצאה של ניסוי כזה מראש, הוא יכול לעשות את זה בקלות יחסית. פשוט מתחילים מאיתור קבוצה ספציפית של רבנים וכינויים שנותנים תוצאה "חזקה", ואחר כך אפשר להרחיב את הרשימה באופן שרירותי יחסית מבלי להזיק לתוצאה יותר מדי. לא עשיתי זאת בעצמי, אבל זה מה ש-MBBK עשו עם "מלחמה ושלום", על ידי לקיחת הרשימה של WRR וביצוע כל מיני שינויים בה.

אם כן, אפילו אם WRR מסוגלים לתת הצדקה על ידי קריטריון קשיחים מסויימים לבחירות שהם ביצעו, איך אפשר להשתכנע שלא היה כאן ציור של המטרה סביב החץ? בדיקה של הקריטריונים שמתאימים לאיברים החזקים במרחב המדגם, ואז הפיכתם לחוק כללי, שיגרום להכללה של עוד רבנים וכינויים במרחב המדגם אבל בלי להשפיע בצורה חזקה על תוצאת הניסוי?

התשובה נראית לי פשוטה: אין שום דרך להשתכנע בזה. הניסוי של WRR נערך בצורה חובבנית ובלי פיקוח קפדני על אופן בניית מרחב המדגם. אין מנוס מלהשליך את התוצאה שלו לפח, מרתקת ככל שתהיה, ולערוך ניסויים אחרים.

אליהו ריפס, המתמטיקאי שעומד מאחורי ההיבטים המתמטיים של WRR וכנראה לא היה מעורב ישירות בבניית המדגם, הלך לכיוון הזה ופרסם עוד מאמרים בנושא, מבלי שיעסוק עוד ב-WRR המקורי (אף שלמיטב הבנתי הוא סבור שלא היה דופי בניסוי של WRR). לעומתו, דורון ויצטום פרסם מאמר הפרכה ארוך ומקיף של MBBK. הנה הוא לפניכם. אני ממליץ לכולם להעיף בו מבט לפני שהם קוראים את חוות דעתי.

המאמר נפתח ב:

המאבק נגד הצופן בתורה הוא מאבק שמעורבים בו רגשות עזים ודעות קדומות. אנשי מדע מסוימים מתקיפים את המחקר, וביקורתם נובעת ומונעת לא על ידי מיומנותם המדעית אלא מתוך השקפת עולמם. כך היא הביקורת של הפרופסורים ברנדן מקי, מיה בר-הלל, דרור בר-נתן וגיל קלעי שמאמר התקפה שלהם הופיע לאחרונה בסטטיסטיקל סאיינס, באותו עיתון מדעי שפירסם לפני חמש שנים את המחקר המקורי של ויצטום, ריפס ורוזנברג להוכחת קיום הצופן בתורה. 

לדעתם של MBBK, מסקנת המחקר המקורי היא אחת: "תורה מן השמים", ובאשר עמדתם המוצהרת מראש היא שדבר זה לא ייתכן בשום אופן, לא נותרה להם ברירה כי אם לייחס את הצלחת הניסויים למעשה תרמית. הם אפילו לא שואלים אם היתה תרמית. לדעתם כל שנותר לברר הוא כיצד נעשתה התרמית. זו הסיבה שבמאבק זה, לצערנו, חדל המדע לשמש ככלי לבירור האמת. יש כאן מלחמה והמתקיפים מתייחסים לכך: "במלחמה כמו במלחמה". מותר להטעות, לסלף, ולשלול תגובה מן הצד המותקף. לעתים דומה הדבר כי כל אמצעי כשר כדי לנצח. על כן אל יתפלא הקורא למצוא במאמר זה דוגמאות לשקרים ולהטעיות בוטים בהם נקטו MBBK.

לצערי, התחושה שלי שעולה מן הפתיחה היא שגם גישתו של ויצטום היא "במלחמה כמו במלחמה".

ויצטום מקשר למאמר מתמטי שלו שעוסק בתוכן המתמטי של MBBK. לא התעמקתי בו; הוא נראה דומה באופיו למאמר התגובה ה"לא מתמטי" ולכן ככל הנראה הביקורת העיקרית שלי על שניהם תהיה זהה. נתמקד אם כן במאמר ה"לא מתמטי". אומר ויצטום:

במאמר הנוכחי נתרכז בטענה העיקרית שלהם, אותה ניתן לבחון גם ללא ידע סטטיסטי מקצועי. בגלל אופיו הנ"ל של המאבק, הרשו לעצמם MBBK "להוכיח" את טענתם המרכזית בדרך שאינה מדעית – באמצעות פרודיה. 

הטענה המרכזית של MBBK, אותה החדירו בחריצות לכל אמצעי התקשורת היא, שהם עשו "אותו דבר" בספר "מלחמה ושלום".

מה פירוש "אותו דבר"?

כדי להבין זאת, צריך לדעת מה היה במחקר המקורי. במחקר המקורי היה ניסיון לבדוק האם שמות גדולי חכמי התורה מוצפנים יחד עם תאריכי הלידה והפטירה שלהם.

עבור קבוצה של חכמים שנלקחה לפי קריטריון אובייקטיבי, הוכנה לפני הניסוי רשימת השמות והכינויים המתאימים על ידי פרופ' שלמה זלמן הבלין, שהיה אז ראש המחלקה ללימודים ביבליוגרפיים ולספרנות באוניברסיטת בר-אילן. לפני הניסוי כבר נקבעו כל הפרמטרים והכללים הנוגעים הן לנתונים והן למדידה. נסמן רשימה ראשונה זו ב- L1. הניסוי הצליח בצורה יוצאת מן הכלל והצביע על הצפנה של המידע. פרופ' דיאקוניס, סטטיסטיקאי מפורסם, דרש לערוך ניסוי חדש לגבי קבוצה חדשה של אישים, לפי אותם כללים ופרמטרים שקבעו את הניסוי הראשון.

הוכנה רשימה שניה כזאת ע"י הבלין, לפי אותם הכללים, והמדידה בוצעה לפי אותם הפרמטרים. גם הניסוי עבור הרשימה השניה (L2) הצליח בצורה יוצאת מן הכלל. MBBK טוענים: ההצלחה של הרשימה השניה נוצרה אך ורק מחופש התמרון שיש במסגרת הכללים ועל ידי שבירתם.

אנו טוענים: שהכללים מתארים בצורה נכונה את שמות גדולי ישראל, ובאשר קיימת הצפנה בספר בראשית – מתקבלת הצלחה.

הקושי העיקרי הניצב בפני הבא להפריך את הטענה המרכזית של MBBK אינו קושי ענייני אלא דווקא קושי הסברתי. דווקא מבחינה עניינית ניתן בנקל להצביע על טעויות מבישות בעברית ובביבליוגרפיה תורנית, על טענות סרק ועל הטעיות מכוונות. לטעון שהם עשו "אותו הדבר" – זו שטות גמורה…

הניסוי הראשון לא הוזכר עד כה כי לא נכנסתי יותר מדי להשתלשלות האירועים ההיסטורית שהובילה ליצירת המאמר של WRR וממילא הוא כנראה לא רלוונטי; למיטב הבנתי אפילו לא השתמשו בו בתעלול הפרמוטציות (רעיון הפרמוטציות הוצע גם הוא בידי דיאקוניס, אם כי האופן שבו WRR מימשו אותו שונה ממה שדיאקוניס הציע וגם על זה MBBK רוטנים קצת).

הבעיה העיקרית בטקסט של ויצטום היא שנראה לי שהוא פשוט לא הבין מה MBBK רוצים ממנו (או בוחר לעשות עצמו כמי שאינו מבין) ולכן הוא תוקף איש קש. הרי ודאי ש-MBBK לא ניסו, ב"מלחמה ושלום", לייצר רשימת רבנים שתענה על קריטריונים דתיים/היסטוריים כלשהם, ולא נראה לי ש-MBBK ניסו לטעון זאת; רק להמחיש את העובדה שאפשר לנצח ב"מבחן הפרמוטציות" (מה שנראה בלתי אפשרי ממבט ראשון) ושההצלחה הזו מתבססת על כמות קטנה יחסית של איברים במדגם. אם MBBK היו רוצים ממש לבנות ניסוי אחר (מה שהיה יכול להיות מעניין לכשעצמו, ללא ספק) היה צורך לזרוק את הרשימה של WRR לפח ולהמציא רשימה אחרת, באותה שיטה שבה אפשר היה "לבשל" את הרשימה של WRR: קודם כל למצוא מרחב מדגם קטן שנותן תוצאה טובה, ושייך לתחום-קשור-ליהדות כלשהו (למה דווקא שמות רבנים מתוך אנציקלופדיה מסויימת? למה לא שמות של מקומות? ארצות? מצוות? יש היצע ומגוון אדיר של נושאים שאפשר לבנות מהם את המדגם). אחרי שמוצאים מדגם קטן שנותן תוצאה טובה אפשר לחשוב על קריטריונים כלליים ש"יסבירו" למה כל אברי המדגם נבחרו, ולסיום – לקחת את רשימת כל האיברים שעונים על הקריטריונים הללו ולהריץ ניסוי עליה. למעשה, אם הקריטריונים מנוסחים היטב אפשר לתת אותם לגורם חיצוני אמין, והוא כבר יבנה את המדגם בעצמו – מדגם שיכיל את אותה קבוצה קטנה של איברים שמשפיעים בצורה דרסטית על תוצאות הניסוי.

לכל זה ויצטום לא מתייחס בכלל. גם לא לכך שהדבר העיקרי ש-MBBK מצביעים עליו הוא שהניסוי של WRR היה "בר-בישול". וכך עברנו מדיון מתמטי לדיון אישי שהוא כמעט חסר תוכן.

המשך המאמר של ויצטום קשה מאוד לקריאה לטעמי, אבל בואו ננסה לראות חלק מהטענות שלו. בתחילה הוא מגונן על הרשימה שבה השתמשו ב-WRR ואמר שהיא הוכנה על פי כללים של פרופ' הבלין שהוכנו מראש. כמובן שהבעיה היא שזה אומר שיש לסמוך על פרופ' הבלין, ממציא הכללים, שאכן המציא אותם על פי… על פי מה בעצם? לא יודע, אבל לא על פי רשימה מוכנה מראש של מספר קטן של רבנים "טובים". אבל כפי שכבר אמרתי לא אחת, מדע לא יכול לעבוד ככה. לא ייתכן שניסוי שמוכיח את קיומו של כוח רב עוצמה שהצפין מסרים בתנ"ך יתבסס על אמון אישי באחד האנשים המעורבים. אפילו עבור איינשטיין זה לא הספיק.

וזה בלי לדבר על כך ש-MBBK גם מדברים על טעויות שיש פה ושם בבניית הרשימה על פי הכללים של הבלין (כולל טעויות של הבלין עצמו). זה לא כזה חשוב, כרגע.

אחר כך ויצטום מציע ניסוי לא ברור שבו הכללים של הבלין והכללים שהנחו את WRR בבניית הרשימה שלהם יינתנו למומחה חיצוני שיכין לפיהם רשימה חדשה שתיבדק הן בתורה והן במלחמה ושלום, אבל לי אישית לא ברור מה הניסוי הזה אמור לומר. הרי כולם משוכנעים כבר שרשימה שנבנית על פי הכללים של הבלין ו-WRR תוביל לתוצאה טובה בתורה ולא במלחמה ושלום! הבעיה היא בדיוק שהתחושה היא שזו תכונה מעניינת של רשימת הכללים, לא של התורה.

רובו של המשך המאמר של ויצטום מבזבז עוד מילים לריק על נסיון לתקוף את התוצאה של MBBK לגבי מלחמה ושלום ולטעון שהתוצאה הזו היא לא "באותה מידה" כמו זו של WRR. הטקסט שלו מעייף בצורה בלתי רגילה, אבל אם מישהו יבקש הבהרה או דעה שלי לגבי משהו קונקרטי ממנו אוכל לנסות ולענות. ניסיתי עוד איכשהו לדוג ממנו התייחסות של ממש לאפשרות שהכללים שהנחו את בניית הרשימות "הונדסו", אבל כמעט ולא נאמר שום דבר על זה. הנה דוגמה למה שכן נאמר:

לפי "טענה ב" עשה הבלין (בשיתוף עם WRR) את המבצע הבא: …לאחר תשע שנים "תפר" הבלין כללים ביבליוגרפיים המתאימים ל- L1 ול- L2. MBBK מוסיפים וטוענים שמבצע זה התאפשר בגלל שכללי הבלין שרירותיים לגמרי. שכללי הבלין משאירים הרבה מקום לשיקול דעת. שקיימות אי התאמות רבות בין הרשימות לכללים אלה. 

לעומתם, עמדתנו היא, כי הכללים הביבליוגרפיים מקצועיים והגיוניים והשמות והכינויים מתאימים לכללים, וכי טענות MBBK וכהן בנידון הן שקריות.

אבל זה שוב מפספס את העיקר – גם אם הכלליים הביבליוגרפיים מקצועיים והגיוניים, האם אלו הכללים היחידים האפשריים? האם אין עוד סטים שונים של כלליים שיכולו להיראות "מקצועיים והגיוניים" באותה המידה? הרי זה לב לבו של מרחב התמרון כאן – למרות שיש לזכור שמרחב התמרון מתחיל בכלל עם הבחירה להתעסק ברשימה של רבנים ותאריכים, למרות שיש עוד אינספור סוגי ניסויים אחרים שאפשר לערוך.

בקיצור, אני חושב שויצטום אולי עונה למשהו, ויש סיכוי סביר שהוא אפילו מצביע על בעיות במאמר של MBBK, אבל לא נראה לי שהוא מגרד את התוכן האמיתי של MBBK או מצליח לשכנע במשהו ש-WRR תקין. אני אישית חושב שבשלב הזה הדבר הטוב ביותר לכל הצדדים הוא לשכוח לגמרי מ-WRR ולהתמקד בניסויים שבהם פשוט לא ניתן "לבשל" את המדגם (לא ידוע לי על ניסוי כזה שבוצע והצליח, למרות שכמובן שריפס וויצטום כתבו עוד מאמרים עם ניסויים אחרים גם לאחר WRR).

לסיום עניין WRR, עוד משהו אחד שהטריד אותי. הרי הכללים של הבלין הם, בסופו של דבר, שרירותיים; בנוסף, גם היו כנראה טעויות קטנות ברשימות שהוכנו, ואולי אפילו בתוכנת המחשב של WRR. איך קרה המזל הזה, אם כך, שהתוצאה המוצלחת התגלתה למרות הטעויות? זה אומר שהמצפין, בהנחה שיש כזה, כיוון מראש אל הניסוי הספציפי הזה, עם הקריטריונים השרירותיים שלו והטעויות שלו. צריך לא מעט תעוזה כדי לייחס למצפין כוונה כזו; לחשוב שהוא הצפין דברים באופן מוזר, כדי שיתאימו לניסוי מאוד שרירותי שלך, שגם כולל טעויות?

ואז עולה מאליה השאלה הבאה – מדוע, אם כן, המצפין לא טרח להצפין דברים גם כדי לגרום לאחד מהניסויים הרציניים יותר שבוצע אחר כך (למשל, על ידי הועדה של אומן ופורסטנברג) להצליח? האם הוא רצה שהניסויים הללו ייכשלו? האם יש כאן בדיחה על חשבונם של WRR?

השאלות הללו לא קשורות למתמטיקה, כמובן; אבל במבט לאחור, אני לא חושב ששום דבר מענייני הצופן התנ"כי קשור לה. אני מקווה שהצלחתי, לכל הפחות, לנפץ אצל מישהו את האשלייה שיש קשר.

45 תגובות בנושא “אז מה הקטע עם דילוגי אותיות בתורה? (חלק ד' ואחרון)”

  1. ובאותה ההרצאה היא מסבירה מדוע 1.5-3 – ההנחה היא שמי שנכתב עליו הרבה חומר יחסית באנציקלופדיה הוא משמעותי ביחס לתורה.
    הבעייתיות בהנחה זו פשוטה ואין צורך לפנים.

  2. "למה 1.5-3? לא יודע והם לא אומרים." – מיה בר הלל מסבירה את זה בהרצאה שלה. הרשימה המקורית הכילה שמות רבנים עם יותר מ-3 טורים, אבל לצרכי חזרה על הניסוי עם נתונים חדשים, כפי שהתבקשו לעשות ע"י פרופ' דיאקוניס לפני ערבוב התאריכים והשמות, כל הרבנים עם יותר מ-3 טורים (ועם תאריך פטירה/לידה ידוע) כבר היו ברשימה הקודמת כך שלא היתה ברירה אלא לעבור לדרגה השניה.

    אבל, כמו שאמרת למישהו אחר בהקשר הזה: זה לא באמת חשוב.

  3. קשה לסנגר על עבודתם של WRR, אבל בכל אופן כמה הערות (לא נגוע למסקנת הדברים)
    הקריטריון של 1.5 – 3, נקבע, אחרי שמעל שלשה עמודים נפסל מכח ניסוי קודם, ואילו קריטריון שמפחית מעמוד וחצי היה נותן הרבה יותר שמות (לא 32 אלא 320 ויותר).
    השמות השונים של הרבנים נקבעו, לפי כינויים מקובלים שלהם בציבור. זה כמובן קריטריון קשה, בפרט למי שלא מכיר את הכיוניים. אבל הוא סביר אם היה ניתן לעשות בדיקה אובייקא=טיבית מה נכלל בזה.
    פרופ' הבלין לא היה מודע, כמה שידוע לי, למטרת הניסוי (זה כמובן בסדר, וכך ראוי) אבל גם לא כל כך הבין שיש חשיבות לעמוד בקריטריונים באופן מוחלט, ולכן גם לא עמד בהם, מה שבסופו של דבר גרם לנזק כבד למחקר, ואחת הטענות של המתנגדים היתה אי עמידה בקריטריונים שהוא עצמו קבע. עם זאת, מתוך היכרות עם חלק מהנפשות הפועלות בענין, ברור שלא היה "בישול" של נתונים (זו אולי לא הוכחה מדעית, אבל מצד שני, נראה שזו האמת)
    הבחירה של שמות רבנים ותאריכי פטירה, נבעה מתוך אמונתם הדתית, שאלו מפרשי התורה האמיתיים, ואם יירמז משהו בתורה אודות מישהו, מסתמא זה יהא אודותם. זה כמובן קריטריון לא כל כך מדעי, ועיקר הבעיה היא שגם אם נאמר שכותב התורה ידע את העתיד, לא ברור למה ירצה לרמוז משהו בצורה כל כך שמונה, ואם אכן ירצה, זה כל כך משונה, שאין שום סיבה להניח שירצה לרמוז כך על שמות רבנים..
    צוין במאמר על ההטיה הגדולה של ערכי קיצון. כמה שידוע לי הערך הקיצוני היה של הרב עמנואל חי ריקי. מלבד בעיית ההשפעה של ערכי קיצון, יש כאן בעיה עם מהות הערכים, כי אני משער שבודדים בלבד שמעו על רב זה, גם אם בזמנו היה חשוב ביותר. אם הרבנים היו מקבלים ערכי קיצון לפי חשיבותם, ואנשים כמו הרמבם היו מקבלים ערך קיצון, אני לא חושב שזה היה כל כך גרוע (לשון אחר, אם היה מתאם בין הערכים שרבנים קיבלו לבין אריכות הכתיבה אודותם באנציקלופדיה משם נלקחו השמות, זה היה מרשים יותר, וגם מובן יותר. אבל ערכי קיצון של רבנים לא ידועים, הרי הם כנתינת ערכים לדברים אחרים, כמו צרציל ובולדוגו) .
    וקצת "אפיקורסות". אילו היתה נמצאת מובהקות סטטיסטית חד משמעית במאמר של WRR, בלי שום פגם, האם מישהו היה מסיק מזה מסקנות? אני משער שרוב הקוראים היו מסיקים מסקנה אחרת, שכנראה נכונה כשלעצמה, שמובהקות סטטיסטית שאין איזה הגיון מאחוריה, היא חסרת משמעות, למרות מובהקותה.

  4. בקשר לנקודה האחרונה שלך, אני דווקא לא כל כך בטוח. תוצאה כמו זו בהחלט יכולה לגרום לכמה הרהורי לב אצל כל אחד; קארל סאגן נותן ב"מגע" דוגמה מצויינת לכך (אם כי אני לחלוטין לא מסכים עם האופי הטכני של הדוגמה, אבל מילא).

  5. יישר כח.
    נקודה קטנה שלא הבנתי (בתקווה שהבנתי את השאר…): אם כמות הזוגות כ"כ קריטית, למה במלחמה ושלום (ובבראשית המעורבב) לא התקבלו תוצאות דומות? הרי כמות הזוגות לא משתנה כשמחליפים טקסט.

  6. כמות הזוגות לבדה לא מגדילה את הניקוד. אם להשתמש באנלוגיה של MBBK, היא "מגדילה את עוצמת הרוח".

  7. אגב, זו דוגמא טובה לדעתי למה סטטיסטיקה תדירותית (frequencies) לא טובה במקרה כזה. אפשר למצוא מובהקויות סטטיסטיות עם כל מיני תמרונים כמו שנעשו כאן, אבל סטטיסטיקה בייסיניאית שבה מראש היינו נותנים לדילוגים הסתברות נמוכה כנראה מתאימה יותר והייתה מראה שזה לא עובד.

  8. חביב. מן הסתם הייתי שמח יותר אם היו נותנים קישור לפוסטים, או מבהירים ש"לא מדויק" הוא שם הבלוג, אבל מילא. הייתי עוד יותר שמח אם גם היו מציגים קצת יותר ברצינות את מה שכתבתי בפוסטים ולא סתם אנקדוטה שמצאתי בהיסח הדעת.

    מה שכן עגום זה שהכותב מנסה לכתוב כתבה מאוזנת אבל משתרבב לו פנימה משפט כמו "לדעת מתמטיקאים בעלי שם עולמי הקוד התנ"כי הוא עובדה מוחלטת" (בלי חלקו השני של המשפט, "עם זאת, לדעת רוב מוחץ של המתמטיקאים בעלי שם עולמי הקוד התנ"כי הוא קשקוש בלבוש").

    עוד דבר עגום הוא הציטוט של שמואל יניב בסוף, ש"לא חכמה למצוא בתנ"ך את המילה 'סכרת', אבל למצוא לצד המילה הזאת גם מילים מקבילות כמו 'אינסולין' ו'סוכר' – זו הוכחה מוחלטת". ואת זה אומר אדם שעוסק בנושא ארבעים שנים? מביש ביותר.

  9. עם זאת, כדאי לזכור שבכל זאת כנראה יהיה הבדל בתוצאות עבור רשימה שלא מכילה את שתי צורות האיות, בגלל שזה מוביל למספר שונה של זוגות.

  10. אולי מתישהוא משהוא ירים את הכפפה וינסה לעשות את אותו ניסוי ,ולהגריל את רשימת הרבנים ,אם הבעייתיות היא שם אז למה שלא יקחו בסיס ענקי של רבנים עם כל השמות והתאריכים ויגרלו מתוך זה עשר או עשרים רבנים וינסו את הניסוי שוב .

  11. אין צורך לבקש סליחה מאף אחד על כתיבת התאריך י"ו בתשרי.
    אין שום בעיה הלכתית בכתיבת הצירוף – י"ו.

  12. אם הוכחות מדעיות ברורות שהתורה היא אלוקית יגרמו לך להרהורי לב (כמו שכתבת לעיל), אז תדע שיש אלפים שכאלה, וחלקם הם בודאי מדע מדויק ללא כל יכולת הפרכה, ומשום כך כדי להיות בטוח שאתה לא מפספס פה את הדבר האמיתי (אם אתה אדם הגון עם עצמך ואינך חפץ לטייח את עצמך), עליך לשבת ולהוכיח שהתורה היא אינה אלוקית (- כלומר למצוא טעות אנוש בתורה, אפילו אחת) ואז תהיה רגוע שאתה לא מפסיד שום דבר נצחי ואין סופי כמו שמבטיחה אותה תורה למאמיניה.

    1. אהלן יוסי. אין כאלו. אני מקווה שסיימנו בזאת את הדיאלוג הזה ולא שתנסה להביא אחת מהן כדי שניאלץ להיווכח שהיא אינה הוכחה מדעית ברורה לכך שהתורה היא אלוקית.

  13. ברור שאני לא אביא אפילו לא אחת מהן, כיון שאיני מוסמך להתבטאות לא בשם המדע ולא בשם התורה (איני מדען ואיני רב).
    סה"כ ראיתי באיזה אתר רשימה של הוכחות כאלה, וכפי הנראה לי חלקם בלתי ניתנים להפרכה, אם זה דרוש – אשתדל למצוא את האתר הנ"ל.
    אכן, מאוד אינטליגנטי לשלול היתכנות של דברים שטרם נאמרו ('אין כאלו').
    בהתאם, התשובה ל"אין כאלו" צריכה להיות "יש כאלו".

  14. אז ראית "באיזה אתר" רשימה שאתה "לא מוסמך" בכלל להעריך את נכונות תוכנה וזה גורם לך לומר שיש "אלפים" של הוכחות שהן "מדע מדויק ללא כל יכולת הפרכה" אבל אתה לא תביא אף אחת מהן.

    אני מצטער, זה לא ראוי להילקח ברצינות.

    1. יוסי.
      אני ראיתי את הספר "לא נתנו צ'אנס" של הרב אורי זוהר, הוא מספר שם שבפגישה מסויימת מישהו אמר לו שניתן להוכיח את אמיתות התורה. הוא כותב שהוא שאל אותו "האם אתה יודע מה המשמעות של המילה 'הוכחה' " והוא אמר לו שכן. בגלל שהוא התרשם מהאישיות של אותו אדם הוא החליט לבדוק ואכן השתכנע. אמנם מתוך הדברים שלו, יש לי הרגשה שכדי להשתכנע, באמת צריכים לכפור בהנחות יסוד מדעיות מסויימות, כלומר רק אם תסכים מראש שלא כל מה שהמדע מקבל כאמת זה אכן כך, אז תוכל להשתכנע. אני באמת חושב שחלק מהנחות היסוד הללו לא בהכרח נכונות אבל מקבלים אותם בגלל התועלת המדעית שלהם כלומר: אם נאמין בהשפעות רוחניות בלתי ניכרות, לא נוכל לפתח את המדע כראוי כי נדחה מסקנות של כל ניסוי בטענה של "אולי יש משהו שאנחנו לא יודעים". ברור שהרבה מההתקדמות היא רק בגלל הנחה כפרנית ביסודה ש"את הכל אפשר להבין". אמנם אם נשתחרר מהתלות בצורך לקדם את המדע (ואפשר אף להשתמש באותם הנחות כל זמן שלא הוכח אחרת אבל רק כשימוש ולא כהנחה אמיתית, דוגמה לזה מצאתי בחילוק באפס, זה לא מוגדר כי אז זה רק יזיק למתמטיקה ולא כי אין תוצאה אמיתית). נוכל להשתכנע שהמסורת היהודית היא כנראה אמיתית ולא זיוף או תוצאה של השתלטות של אנשים מסויימים. אני לא חושב שאפשר להפריך את זה בצורה מדעית כמו שאי אפשר להוכיח את זה. בפרט אם נקבל את הפילוסופיה שהנחות מדעיות אינם בהכרח אמת.
      גדי.
      אני חושב שזה כן ראוי להלקח ברצינות. ובלבד שיביאו את האתר שממנו נלקחו הדברים. ראיתי כמה מאמרים שטוענים שיש להם הוכחה מדעית. ואת חלקם אפשר לדחות (לא להפריך כי הפרכה פירושה ראיה להיפך, אבל לדחות ואולי להשתמש בראיות נגדיות בטענה שאם זה משכנע אותך אני יטען כך) דוגמא אחת היא מספר הכוכבים, למעשה דבר זה נידון באחד מהפירושים על התלמוד שכתב שעד עתה (בזמן שלו) האסטרונומים טענו שיש רק 1022 כוכבים ולכן לעגו על מה שכתוב בתלמוד (מספר עצום עם 19 ספרות, "(ישעיהו מט, יד) ותאמר ציון עזבני ה' וה' שכחני היינו עזובה היינו שכוחה אמר ר"ל אמרה כנסת ישראל לפני הקב"ה רבש"ע אדם נושא אשה על אשתו ראשונה זוכר מעשה הראשונה אתה עזבתני ושכחתני אמר לה הקב"ה בתי י"ב מזלות בראתי ברקיע ועל כל מזל ומזל בראתי לו שלשים חיל ועל כל חיל וחיל בראתי לו שלשים לגיון ועל כל לגיון ולגיון בראתי לו שלשים רהטון ועל כל רהטון ורהטון בראתי לו שלשים קרטון ועל כל קרטון וקרטון בראתי לו שלשים גסטרא ועל כל גסטרא וגסטרא תליתי בו שלש מאות וששים וחמשה אלפי רבוא כוכבים" כאן //he.wikisource.org/wiki/ברכות_לב_ב) אבל כעת רואים שדוקא הקדמונים טעו וחז"ל צדקו. זה כמובן מחזק את הטענה "חז"ל צודקים גם אם לנו לא נראה" אבל לא מוכיח כלום. יש שמסתמכים על זה ועוד מגדילים לעשות בטענה שהחלוקה חיל לגיון וכו' היא החלוקה המקובלת היום באסטרנומיה (קישקוש מקושקש, מה זה 12 מזלות?!)

  15. מה אתה משיב על זה? [מתוך ויקיפדיה]
    [עריכת קוד מקור | עריכה]
    הארליק הינו מתומכי המחקר של דורון ויצטום, אליהו ריפס ורוזנברג, אודות מסרים המוצפנים בדילוגי אותיות בתורה. הוא בדק בעצמו את הצופן זמן רב, השתכנע בנכונותו, ואף תרם לו הוכחה: הוא הציע לבדוק האם מלבד הדילוג המינימלי, בו היה ידוע מראש כי רשימתו של ויצטום הצליחה בפסוקי התורה, ואילו רשימתו של מקי הייתה מוצלחת בספר "מלחמה ושלום", ישנו מקום נוסף בו נמצאת התכנסות בין השמות לבין התאריכים, והפעם בדילוג גדול יותר. כלומר מה תהיינה התוצאות של "דילוג מינימלי מספר 2", "דילוג מינימלי מספר 3", וכן הלאה. תוצאת בדיקתו גלתה כי הרשימות של ויצטום הוכיחו את עצמן שנית, ואף עד הניסיון העשרים נמצאו תוצאות מרשימות. רשימתו של מקי, לעומת זאת, הלכה וכשלה ולאחר הניסיון השלישי כבר לא הייתה כל משמעות סטטיסטית לתוצאות. הארליק הרצה על הנושא בפני משתתפי הכנס הבינלאומי לזיהוי תבניות שהתקיים בהונג קונג בשלהי 2006[1]. וביוזמתו אף הרצו שם גם חוקרים נוספים של דילוגי אותיות בתורה.[2].

  16. כמו שכתבתי בפוסט, לדעתי כל דבר שנבנה על הניסוי המקורי של WRR הוא בזבוז זמן.

    אנשים טוענים שיש תופעה ייחודית בתורה שניתן לחשוף עם ניסוי דילוג אותיות? נהדר. צריך להחליט מראש בצורה מאוד זהירה על כללים ופרוטקולים לניסוי שמטרתו לבדוק את זה. לא לשלוף תגלית מאי שם ואז שכולם ישברו את הראש על האם היא מבושלת או לא, וגם לא להמציא בדיעבד קריטריונים שמתברר שהיא מוצלחת בהם בזמן שתגליות אחרות לא.

    אם באמת יש משהו ייחודי בתורה, סביר להניח שהוא יתגלה בשלל דרכים נוספות, לא רק עם רשימת הרבנים הספציפית הזו.

  17. תודה רבה על הפוסט.
    רק לא הבנתי אייך אנחנו עונים על השאלה:
    כיצד יצאו תוצאות כאלו במחקר של WRR?
    כמובן שהמחקר איננו מחקר מדעי כמו שהסברת, אבל אם הבנתי אותך נכון, הטענה היא שהם יכלו "לבשל" את רשימת הזוגות מראש, האם התשובה היחידה שאפשר לענות היא שהם אכן שיקרו (זוהי טענה חמורה על אנשים שאינני מכיר) או שיש הסבר פשוט יותר שפיספסתי?

  18. אין לי מושג מה קרה ובפוסט בכוונה נמנעתי מכניסה לספקולציות.

    מה עשוי היה לקרות? חיפשו הרבה התאמות עבור הרבה רשימות אפשריות מנושאים שונים ומשונים. ברוב המקרים לא מצאו שום דבר מעניין. עם השמות של הרבנים כן הצליח. גם שם ההצלחה הושפעה ממספר קטן מאוד של שמות, כך שייתכן שברגע שבו הם שמו לב שיצא להם משהו מעניין הם פנו למומחה כדי שיארגן להם רשימה מסודרת, והרשימה שהוא יצר כללה את השמות שיצרו את האפקט המעניין. אפילו לא צריך להניח פה כוונת זדון, קרוב לודאי שהם לא ידעו שהאפקט נוצר ממשהו כל כך ממוקד או מה זה המשהו הזה.

    כפי שאמרתי בפוסט, זה גם לא חשוב. מספיק שיהיה ספק כדי שהניסוי הזה יאבד מכוחו. אם התורה אכן מכילה אינפורמציה מקודדת בצורה מעניינת, נראה לי סביר שיש אינספור מופעים של האינפורמציה הזו, לא רק רשימה אקראית אחת של רבנים, כך שאפשר ליצור פרוטוקול ניסוי מסודר ולהריץ ניסויים על פיו. למיטב ידיעתי כשניסו לעשות משהו כזה לא גילו כלום.

  19. לגדי שלום
    תודה רבה על הפוסט , שכתוב בצורה מאוד מובנת ויפה, וביחוד מסביר את החילוק בין דרוזנין לבין WRR [ישנם אתרים שמוכיחים שיש קודים בתורה על סמך ממצאים דוגמת דרוזנין, כמו כן יש אתרים המוכיחים שאין קודים בתורה על סמך ממצאים שקריים שנמצאים בתורה שנעשים בצורה דומה לדרוזנין]

    WRR לא טוענים שהם הצליחו לפצח את הצפנים שבתורה , לטענתם ברור שהצפנים שבתורה אינם ניתנים לגילוי בלי מפתחות הצפנים [שנמסרים רק למי שאלוקים חפץ ] . כל מה שהם טוענים הוא שניתן לגלות ממצאים בתורה בצורה בלתי סבירה לעומת טקסטים אחרים .

    הטענה שלך שלא היתה כאן כונה זדונית[אם מדובר בניסוי מבושל] לא כל כך נראית ביחוד לאור ממצאיו של פרופ' הארליק .

    מה שטענת על דבריו של ויצטום שאמר שהוא מוכן להתערב על מיליון דולר שיוכח הצופן אם יעשו הבדיקות על פי הכללים של פרופ' הבלין .וטענת שרשימת הכללים נבדקה בתורה שהיא נכונה, לא כל כך הבנתי הרי יש כמות גדולה מאוד של רבנים וזה בלתי סביר בעליל לייצר רשימת כללים הגיוניים שתצליח רק בתורה

    בנוגע לטעויות של הבלין, ויצטום טוען שבלי הטעויות הרשימה שלו היתה מצליחה הרבה יותר

    המשך יום נעים

  20. לא ממש הבנתי למה זה "בלתי סביר בעליל לייצר רשימת כללים הגיוניים שתצליח רק בתורה".

    המקרה החריג הוא זה שבו רשימת כללים מצליחה *איפה שהוא*. אז נראה סביר שרשימת כללים תצליח רק בטקסט אחד ולא בכל היתר. התעלומה האמיתית היא אם אפשר לכל טקסט ארוך מספיק לייצר רשימת כללים שתצליח עבורו. MBBK הצליחו לעשות את זה עבור הטקסט שלהם, ומאותו רגע והלאה התחיל משחק מייגע של Goalposting לגבי מה זו רשימת כללים "אמיתית" וזה לא מעניין אותי במיוחד.

  21. אתה כותב – "תוצאה כמו זו בהחלט יכולה לגרום לכמה הרהורי לב אצל כל אחד"
    זוהי גישה מאוד אמיצה, אבל לדעתי יש בה כשל לוגי.
    השאלה בדבר האותנטיות של התורה היא שאלה פילוסופית, יש לענות עליה בעזרת טיעונים פילוסופים. לכן, אי אפשר לטעון שהיית מתרשם מהוכחה מתמטית, אבל להתעלם מטיעונים פילוסופים.
    האמירה שלך שאין הוכחות מדעיות לנכונות התורה, היא כמובן נכונה, אבל במקביל אינני מכיר מישהו שיכול להתמודד עם הטענה שהתורה אותנטית ושיש כוח עליון מבחינה פילוסופית.

    אני מתנצל על התגובה הזו, שאין לה שום קשר לבלוג המתמטי הנפלא שלך, אבל רציתי לומר את דעתי.

    1. ההרהורים מוצדקים בהחלט.
      הרי מי שיביא לך טקס מוקלד ויאמר שהוא קישקוש של מישהו שהיקיש על המקלדת בלי לדעת מה הוא עושה לא תקבל את זה בשום אופן בלי הוכחה. ואם הוא יראה לך טקסט בקוריאנית ויגיד לך את זה לא תוכל להפריך את דבריו בלי לדעת קוריאנית. אז מה שWRR עשו הוא "גילוי שפה חדשה" והוכחה שנכתבו בה דברים. למה שלא נחשוב שזה באמת נכתב על ידי מי שאמר לך שזה אמור להיות כתוב. הרי בתוך התורה במקומות אחרים כתוב שיש דברים מוצפנים (כמו שאפשר לראות באתר של ויצטום) ואחר כך אנחנו מצאנו אותם. אמנם נראה לי שזה עדיין קשור לפילוסופיה ולא למתמטיקה. ובאמת מבחינה מתמטית אפשר לקבל גם את הדוגמה הראשונה שלי כמוסכמת.

  22. אני לא מסכים איתך. התורה היא טקסט. אינפורמציה. אינפורמציה מגיעה מהיכן שהוא. היה פה תהליך עיבוד אינפורמציה. שאלת מקור האינפורמציה הזה היא שאלה אמפירית. אם הייתה לנו מכונת זמן היינו יכולים להתחקות בצורה מושלמת אחרי המקור הפיזיקלי של האינפורמציה, וכאן גם היה נגמר החלק המעניין (היינו מגלים שקבוצה של אנשים כתבה את התורה בזמנים שונים ומשונים; אפשר היה להעלות השערה שאלוהים השפיע עליהם בצורה כלשהי שאין לה זכר פיזיקלי אבל זו כבר באמת פילוסופיה ומהסוג הלא מעניין).

    1. מה פתאום! היינו מגלים שהתורה נכתבה בדיוק כמו שנמסר לאלה שמאמינים בה. חבל שאתה לא טורח לבדוק את הדבר בצורה רצינית.

  23. תודה רבה על הפוסטים.
    ארצה להתייחס לטענה שהועלתה לאורך הפוסטים, כביכול קוראי האתר כבר יודעים שאין צורך לקחת ברצינות את דילוגי האותיות, ולכן מיותר לכתוב על כך.
    טענה זו אינה נכונה. אני לדוגמא, הגעתי לאתר לאחר היחשפות ל"הוכחה כביכול" של צפני התורה, ובעקבות כך יצאתי למחקר בנושא והגעתי לאתר פה. עשיתם לי סדר.
    בודאי ישנם רבים כמוני.

  24. חבל על הויכוחים, האם יש הוכחה מתמטית שדילוגי האותיות מכוונים? אני לא מאמין בזה. זה מה שרוצים להביא בפוסטים האלה. איך בכלל מוכיחים. באמת אני לא יודע אם יש הוכחה לוגית שהטקסט הזה נכתב בכוונה. הכל זה אינטואיטיבי.
    בכלל לא הבנתי איך אפשר לקבוע כמה הסיכויים לתוצאה מסויימת כשהטקסט נכתב דווקא כך? נראה לי שבאותה מידה אם תמצא כאן טקסט שהועתק מאתר אחר נוכל לטעון שזה במקרה. איך מוכיחים כזה דבר.

    1. אפשר לקרוא את המאמר של EPR אם ממש בוער למישהו לעשות את זה. הם מנסים להתייחס לשאלת "איך מוכיחים". אני חושב שהמאמר שלהם הוא דוגמא טובה לסיבה שבגללה לא צריך לערב מתמטיקה בנושא הזה מלכתחילה, אבל סטטיסטיקאים אולי יחשבו אחרת ממני.

  25. מצאתי שם https://windowsontheory.org/2012/05/31/rigged-lottery-bible-codes-and-spinning-globes-what-would-kolmogorov-say/ (בקישור שנתת) דבר דומה למה שחיפשתי (איך סיבוכיות קולמוגורוב קשורה להוכחה אם דבר אקראי). למעשה את המאמר באנגלית קראתי עם תרגום מכונה ולא כל כך הבנתי. אבל נראה שהם טוענים שמי שיזרוק חץ על גלובוס עומד ייתכן שהוא הצליח לפגוע עם 2 באותו מקום בגלל שהוא יודע לקלוע. אבל אם הגלובוס מסתובב אין לו אפשרות לפגוע באותו מקום אפילו אם הוא יודע לקלוע. אבל מה נגיד אם באמת יפגעו גם שם החיצים באותו מקום. או ש"מפלצת הספגטי המעופפת" עזרה לו, או שגם הראשון לא ודאי יודע לקלוע.
    לא הבנתי למה מעוניינים במחקר נוסף. הרי את הויכוח אפשר להמשיך בכל מקרה. אם הערבוב של WRR לא מוכיח בגלל שייתכן שניסו מראש כמה דרכים ולא הצליחו, אז מה יאמר לנו אם ננסה עוד פעם וכן יצליח. האם יש הוכחה שדבר שהסיכוי שלו קלוש לא יצליח בפעם הראשונה, אבל יצליח אחרי הרבה ניסויים? אני שוב חוזר לאותה נקודת מוצא טרחנית. ייתכן שבהחלט הניסוי של WRR היה אמיתי אבל הוא אחד מאין סוף ניסויים לחיפוש צירופי מקרים שלא הצליחו.
    (כלומר הם באמת קבעו את הכללים בלי שום מטרה להצליח אלא מתוך שיקול הגיוני אבל בכל זאת זה שזה הצליח רק שם, הוא כמו האפשרות שיצא בלוטו 1,4,24,25,27,30 ומספר חזק 3 דווקא למי שיש לו אפשרות כלשהי לקודד את זה לשם שלו. (כלומר הוא בחר מראש את המספר בגלל שזה מקודד לשם שלו) ומה הסיכוי שיצא 1,2,3,5,8,13 ומספר חזק 1? מי שלא מכיר את סידרת פיבונאצי לא רואה בזה דבר מוזר. כאן זה אכן קשור לסיבוכיות קולמוגורוב אבל לא כל דבר אפשר למצוא.

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר. שדות החובה מסומנים *