קטגוריה: אלגברה מופשטת
אלגברה מופשטת עוסקת בחבורות, חוגים ושדות
פוסטים:
-
האם כל המתמטיקה בעצם מבוססת על כשלים לוגיים?
-
משפט המבנה למודולים נוצרים סופית מעל תחום ראשי - סיום הוכחת היחידות
-
משפט המבנה למודולים נוצרים סופית מעל תחום ראשי - סיום הוכחת הקיום
-
משפט המבנה למודולים נוצרים סופית מעל תחום ראשי
-
מודולים וחוגים נתריים
-
מודולים חופשיים ומכפלות ישרות של מודולים
-
אז מה זה בעצם מודולים ואלגבראות?
-
ה-Casus irreducibilis, או: למה חייבים מספרים מרוכבים
-
אז איך פותרים משוואה ממעלה שלישית?
-
אז מדוע משוואות פולינומיות כלליות ממעלה 5 ומעלה אינן ניתנות לפתרון באמצעות רדיקלים?
-
חבורות פתירות
-
תורת גלואה ופתרון משוואות באמצעות רדיקלים
-
שדות סופיים ומשפט האיבר הפרימיטיבי
-
הרחבות ציקלוטומיות ובעיית הבניה של מצולע משוכלל
-
המשפט היסודי של תורת גלואה
-
כשחבורות ושדות מתנגשים
-
מבוא לתורת גלואה
-
שדות פיצול וסגורים אלגבריים
-
שלוש בעיות הבניה בסרגל ומחוגה של היוונים (או: למה אי אפשר לרבע את המעגל)
-
הרחבות אלגבריות, פשוטות, סופיות ומי יודע מה עוד
-
מבוא להרחבת שדות
-
חוגי פולינומים
-
תחומים אוקלידיים ותחומים ראשיים
-
תחומי פריקות יחידה
-
חוגי שברים
-
מה הקשר בין חוגי פולינומים לאימות חומרה?
-
הומומורפיזמים, חוגי מנה, ואידאלים
-
אז למה 1 אינו מספר ראשוני?
-
חוגים - מבוא קצת יותר פורמלי
-
אז מה זה בעצם חוג?
-
משפט המיון לחבורות פשוטות סופיות (סוג של אפילוג)
-
בואו נמיין חבורות!
-
קומוטטורים וחבורות פתירות
-
מכפלות חצי ישרות
-
משפטי סילו
-
פעולה של חבורה על קבוצה
-
החבורה הדיהדרלית
-
בואו נדבר על מכפלות של חבורות וחבורות אבליות
-
חבורות של תמורות
-
משפטי האיזומורפיזם של חבורות
-
הומומורפיזמים של חבורות
-
קוסטים, משפט לגראנז' וחבורות מנה
-
תתי-חבורות וחבורות ציקליות
-
אז מה זו בעצם חבורה?
-
אז מה זו אלגברה מופשטת?
-
אמי נתר (או: על נשים ומתמטיקה וחוקי שימור טובים פחות וטובים יותר)
-
על P=NP מעל חבורות אבליות - סוף דבר
-
על P=NP מעל חבורות אבליות - מבוא שלם
-
משפט השאריות הסיני
-
משוואת פל
-
גבישים כמו-מחזוריים וריצופים כן-מחזוריים
-
האלגוריתם האוקלידי וחוגים אוקלידיים
-
תורת המספרים האלגברית על קצה המזלג, חלק ד' - השיבה אל חוג השלמים
-
תורת המספרים האלגברית על קצה המזלג, חלק ג' - שובו של הפירוק היחיד
-
תורת המספרים האלגברית על קצה המזלג, חלק ב' - מתקפת האידאלים
-
שדות סופיים - מי, מה, כמה ולמה
-
אז מה זה שדה ואיך הוא יכול להיות סופי?
-
ובתפקיד היפה והחנון - פולינומים ומרוכבים
-
המשפט היסודי של האלגברה - הוכחה אלגברית
-
תורת גלואה - מה הרעיון הבסיסי בה?
-
למה (בגדול, מאוד בגדול) לא ניתן לפתור משוואות ממעלה חמישית ומעלה, ומה זה בכלל אומר?
-
אז מתי אפשר לבנות מצולע משוכלל עם סרגל ומחוגה, ומה הקשר למספרי פרמה?
-
חבורת שורשי היחידה ושדות ציקלוטומיים
-
שורשנו באחדותנו
-
אז למה אי אפשר לרבע את העיגול?
-
עכשיו אפשר באמת להרחיב על הרחבת שדות
-
הרחבה קלה על הרחבת שדות
-
בניות בסרגל ומחוגה